Lehrveranstaltungshandbuch MA1
Mathematik 1
PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA1
Version: 3 | Letzte Änderung: 05.04.2022 20:08 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben
| Langname | Mathematik 1 |
|---|---|
| Anerkennende LModule | MA1_BaTIN, MA1_BaOPT |
| Verantwortlich |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME |
| Gültig ab | Wintersemester 2020/21 |
| Niveau | Bachelor |
| Semester im Jahr | Wintersemester |
| Dauer | Semester |
| Stunden im Selbststudium | 156 |
| ECTS | 10 |
| Dozenten |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IMEProf. Dr. Hubert Randerath Professor Fakultät IMEProf. Dr. Beate Rhein Professor Fakultät IMEProf. Dr. Holger Weigand Professor Fakultät IME |
| Voraussetzungen | Schulkenntnisse Mathematik und Vorkurs oder Brückenkurs Mathematik, insbesondere: Zahlen, Bruchrechnen, Terme, Gleichungen, Funktionen, Geraden, quadratische Funktionen, Polynome, Nullstellen, rationale Funktionen, Wurzel-, Potenz, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen, elementare Geometrie, Vektorrechnung, Geraden, Ebenen, Lösung von linearen Gleichungssystemen (mit zwei oder drei Variablen). |
| Unterrichtssprache | deutsch |
| separate Abschlussprüfung | Ja |
Literatur
| P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, vieweg Verlag |
| T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag |
| T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag |
| M. Knorrenschild, Mathematik für Ingenieure 1, Hanser Verlag |
| W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig |
| L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag |
| G. Hoever, Höhere Mathematik kompakt, Springer Verlag |
| O. Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag |
| C. Blatter, Analysis 1, Springer Verlag |
| hm4mint.nrw, Online-Kurs Höhere Mathematik 1 |
| M. Spivak, Calculus, Cambridge University Press |
| G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag |
| H. Grauert, I. Lieb, Differential- und Integralrechnung I, Springer Verlag |
Abschlussprüfung
| Details | Schriftliche Modulprüfung |
|---|---|
| Mindeststandard | Bestehen der Klausur |
| Prüfungstyp | Klausur |
Lernziele
| Zieltyp | Beschreibung |
|---|---|
| Kenntnisse | Grundlagen - Mengen, Zahlen, Summen, Produkte, Fakultät, Binomialkoeffizienten - Reelle Zahlen, Anordnung, Intervalle, Betrag, Vollständigkeit - Aussagenlogik - Vollständige Induktion - Abbildungen und ihre Eigenschaften - Reelle Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Umkehrfunktion |
| Kenntnisse | Elementare Funktionen - Polynome und rationale Funktionen - Potenz-, Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen - Trigonometrische Funktionen |
| Kenntnisse | Folgen, Reihen und Stetigkeit - Reelle Folgen und Grenzwerte - Reihen und Konvergenzkriterien - Potenzreihen und Konvergenzradius - Grenzwerte von Funktionswerten - Stetigkeit und Eigenschaften stetiger Funktionen - Asymptoten |
| Kenntnisse | Differentialrechnung - Differenzierbarkeit und Ableitung - Ableitungsregeln - Höhere Ableitungen - Extremstellen und Kurvendiskussion - Taylor-Polynom, Taylor-Reihe - Newton-Verfahren - Regel von de l`Hospital |
| Kenntnisse | Integralrechnung - Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Partielle Integration - Substitutionsregel - Partialbruchzerlegung |
| Kenntnisse | Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme - Vektorrechnung im R^n - Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit und Basis des R^n - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Geraden - Ebenen - Matrizen und ihre Rechenregeln - Lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus - Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem und Basis - Rang einer Matrix - Quadratische Matrizen und invertierbare Matrizen - Determinante - Cramersche Regel (optional) |
Aufwand Präsenzlehre
| Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
|---|---|
| Vorlesung | 5 |
| Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
| Übungen (geteilter Kurs) | 3 |
| Tutorium (freiwillig) | 2 |
Besondere Voraussetzungen
|
keine |
| Begleitmaterial |
Skript zur Vorlesung (gedruckt und online), Übungsaufgaben (gedruckt und online) , Quizaufgaben online (E-Learning), Online Kurs https://hm4mint.nrw, Online Kurs https://ombplus.de |
|---|---|
| Separate Prüfung | Ja |
Separate Prüfung
| Prüfungstyp | Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen |
|---|---|
| Details | Abgabe und Bewertung von Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning). |
| Mindeststandard | Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben und Online-Aufgaben |
Lernziele
| Zieltyp | Beschreibung |
|---|---|
| Kenntnisse | Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten: - Mengen, Zahlen, Bruchrechnung - Wurzeln, Potenzen, Proportionalität - Gleichungen in einer Unbekannten |
Aufwand Präsenzlehre
| Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
|---|---|
| Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
| Übungen (geteilter Kurs) | 0 |
| Praktikum | 0 |
| Tutorium (freiwillig) | 0 |
Besondere Voraussetzungen
| keine |
| Begleitmaterial | Online Kurs https://ombplus.de |
|---|---|
| Separate Prüfung | Ja |
Separate Prüfung
| Prüfungstyp | Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen |
|---|---|
| Details | Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. Ia, Ia, II des Online-Kurses OMB+). |
| Mindeststandard | Erfolgreiche Bearbeitung. |
Bei Fehlern, bitte Mitteilung an die
Webredaktion der Fakultät IME
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