Mathematik 1
PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA1
Version: 3 | Letzte Änderung: 05.04.2022 20:08 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben
Langname | Mathematik 1 |
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Anerkennende LModule | MA1_BaTIN, MA1_BaOPT |
Verantwortlich |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME |
Gültig ab | Wintersemester 2020/21 |
Niveau | Bachelor |
Semester im Jahr | Wintersemester |
Dauer | Semester |
Stunden im Selbststudium | 156 |
ECTS | 10 |
Dozenten |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IMEProf. Dr. Hubert Randerath Professor Fakultät IMEProf. Dr. Beate Rhein Professor Fakultät IMEProf. Dr. Holger Weigand Professor Fakultät IME |
Voraussetzungen | Schulkenntnisse Mathematik und Vorkurs oder Brückenkurs Mathematik, insbesondere: Zahlen, Bruchrechnen, Terme, Gleichungen, Funktionen, Geraden, quadratische Funktionen, Polynome, Nullstellen, rationale Funktionen, Wurzel-, Potenz, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen, elementare Geometrie, Vektorrechnung, Geraden, Ebenen, Lösung von linearen Gleichungssystemen (mit zwei oder drei Variablen). |
Unterrichtssprache | deutsch |
separate Abschlussprüfung | Ja |
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, vieweg Verlag |
T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag |
T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag |
M. Knorrenschild, Mathematik für Ingenieure 1, Hanser Verlag |
W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig |
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag |
G. Hoever, Höhere Mathematik kompakt, Springer Verlag |
O. Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag |
C. Blatter, Analysis 1, Springer Verlag |
hm4mint.nrw, Online-Kurs Höhere Mathematik 1 |
M. Spivak, Calculus, Cambridge University Press |
G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag |
H. Grauert, I. Lieb, Differential- und Integralrechnung I, Springer Verlag |
Details | Schriftliche Modulprüfung |
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Mindeststandard | Bestehen der Klausur |
Prüfungstyp | Klausur |
Zieltyp | Beschreibung |
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Kenntnisse | Grundlagen - Mengen, Zahlen, Summen, Produkte, Fakultät, Binomialkoeffizienten - Reelle Zahlen, Anordnung, Intervalle, Betrag, Vollständigkeit - Aussagenlogik - Vollständige Induktion - Abbildungen und ihre Eigenschaften - Reelle Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Umkehrfunktion |
Kenntnisse | Elementare Funktionen - Polynome und rationale Funktionen - Potenz-, Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen - Trigonometrische Funktionen |
Kenntnisse | Folgen, Reihen und Stetigkeit - Reelle Folgen und Grenzwerte - Reihen und Konvergenzkriterien - Potenzreihen und Konvergenzradius - Grenzwerte von Funktionswerten - Stetigkeit und Eigenschaften stetiger Funktionen - Asymptoten |
Kenntnisse | Differentialrechnung - Differenzierbarkeit und Ableitung - Ableitungsregeln - Höhere Ableitungen - Extremstellen und Kurvendiskussion - Taylor-Polynom, Taylor-Reihe - Newton-Verfahren - Regel von de l`Hospital |
Kenntnisse | Integralrechnung - Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Partielle Integration - Substitutionsregel - Partialbruchzerlegung |
Kenntnisse | Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme - Vektorrechnung im R^n - Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit und Basis des R^n - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Geraden - Ebenen - Matrizen und ihre Rechenregeln - Lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus - Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem und Basis - Rang einer Matrix - Quadratische Matrizen und invertierbare Matrizen - Determinante - Cramersche Regel (optional) |
Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
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Vorlesung | 5 |
Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
Übungen (geteilter Kurs) | 3 |
Tutorium (freiwillig) | 2 |
keine |
Begleitmaterial |
Skript zur Vorlesung (gedruckt und online), Übungsaufgaben (gedruckt und online) , Quizaufgaben online (E-Learning), Online Kurs https://hm4mint.nrw, Online Kurs https://ombplus.de |
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Separate Prüfung | Ja |
Prüfungstyp | Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen |
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Details | Abgabe und Bewertung von Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning). |
Mindeststandard | Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben und Online-Aufgaben |
Zieltyp | Beschreibung |
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Kenntnisse | Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten: - Mengen, Zahlen, Bruchrechnung - Wurzeln, Potenzen, Proportionalität - Gleichungen in einer Unbekannten |
Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
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Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
Übungen (geteilter Kurs) | 0 |
Praktikum | 0 |
Tutorium (freiwillig) | 0 |
keine |
Begleitmaterial | Online Kurs https://ombplus.de |
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Separate Prüfung | Ja |
Prüfungstyp | Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen |
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Details | Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. Ia, Ia, II des Online-Kurses OMB+). |
Mindeststandard | Erfolgreiche Bearbeitung. |
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