Lehrver­anstaltungs­handbuch MA2

Mathematik 2

PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA2

Version: 1 | Letzte Änderung: 24.09.2019 16:56 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben

Langname Mathematik 2
Anerkennende LModule MA2_BaET
Verantwortlich
Prof. Dr. Christoph Bold
Professor Fakultät IME
Gültig ab Sommersemester 2021
Niveau Bachelor
Semester im Jahr Sommersemester
Dauer Semester
Stunden im Selbststudium 120
ECTS 10
Dozenten
Prof. Dr. Christoph Bold
Professor Fakultät IME
Voraussetzungen Kenntnisse der Schulmathematik zur Erlangung der Hochschulreife sowie logisches Denken.
Modul MA1
Unterrichtssprache deutsch
separate Abschlussprüfung Ja
Literatur
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
Abschlussprüfung
Details In der Klausur werden Aufgaben aus dem Bereich der Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, inklusive gewöhnlicher Differerentialgleichungen, gestellt, die selbstständig ohne Hilfsmittel (oder ggf. mit einer vorgegebenen Formelsammlung) schriftlich zu lösen sind. Bewertet wird zum einen die Korrektheit des Lösungswegs, bzw. der Lösung. Weiter wird bewertet, in wie weit die symbolische und formale mathematische Sprache korrekt verwendet wird.
Um an der summarischen Prüfung am Ende (Klausur) teilnehmen zu dürfen, ist vorher die zufrieden stellende Bearbeitung von in der Regel wöchentlich gestellten Übungsaufgaben nachzuweisen.
Mindeststandard Studierende - zeigen, dass sie einfache mathematische Aussagen verstehen und einfache vorgegebene Beweise nachvollziehen können - können die wichtigsten Konzepte der Analysis erklären und anwenden - können einfache Aufgaben bekannten Typs aus dem Bereich der Analysis ohne elektronische Hilfsmittel lösen. Die schriftliche Darstellung der Lösung und des Lösungswegs erfolgt in der formalen Sprache der Mathematik und verwendet die korrekten mathematischen Symbole.
Prüfungstyp Klausur

Lernziele
Zieltyp Beschreibung
Kenntnisse Differentialrechnung: Definition der Ableitung, Tangente, Ableitungen elementarer Funktionen, Ableitungsregeln, Monotonie, Höhere Ableitungen, Taylorpolynom, Elemente der Kurvendiskussion, Regel von de l’Hospital, Taylorreihen und Potenzreihen
Höhere komplexe Funktionen und komplexe Gleichungen
Integralrechnung: Definition des Riemann-Integrals, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Grundintegrale, Partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, mehrdimensionale Integration in kartesischen Koordinaten und in Polarkoordinaten.
Gewöhnliche Differentialgleichungen: Differentialgleichungen erster Ordnung, Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Funktionen von mehreren Variablen: Grenzwert und Stetigkeit, Partielle Ableitungen, Extremwerte, Totales Differential, Fehlerfortpflanzung.
Fertigkeiten Die Studierenden beherrschen den Umgang mit komplexen Funktionen.
Sie beherrschen das Riemann-Integral und können Integralwerte abschätzen. Sie verwenden den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und die wichtigsten Integrationsregeln zur Berechnung von Integralen.
Sie sind in der Lage, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu lösen.
Sie können partielle Ableitungen für Funktionen mehrerer Veränderlicher berechnen und deren Extrema bestimmen.
Aufwand Präsenzlehre
Typ Präsenzzeit (h/Wo.)
Vorlesung 5
Übungen (ganzer Kurs) 3
Übungen (geteilter Kurs) 2
Tutorium (freiwillig) 2
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial Skript gedruckt und elektronisch
Übungsaufgaben mit Lösungen nur elektronisch
Separate Prüfung Ja
Separate Prüfung
Prüfungstyp Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen
Details Präsenzübung und Selbstlernaufgaben, siehe auch Prüfungskonzept der summarischen Abschlussprüfung
Mindeststandard 50% der maximal erreichbaren Leistungspunkte

Impressum
Datenschutzhinweis
Haftungshinweis
Bei Fehlern, bitte Mitteilung an die
Webredaktion der Fakultät IME

© 2022 Technische Hochschule Köln