Modulhandbuch MA1

Mathematik

Bachelor Optometrie 2021

PDF Studiengangsverzeichnis Studienverlaufspläne Bachelor Optometrie

Version: 1 | Letzte Änderung: 15.12.2020 00:07 | Entwurf: 0 | Status: vom Modulverantwortlichen freigegeben | Verantwortlich: Knospe

Anerkannte Lehrveran­staltungen MA1_Knospe
Gültig ab Wintersemester 2022/23
Fachsemester 1
Dauer 1 Semester
ECTS 10
Zeugnistext (de) Mathematik 1
Zeugnistext (en) Mathematics 1
Unterrichtssprache deutsch
abschließende Modulprüfung Ja
Inhaltliche Voraussetzungen
Handlungsfelder
Auslegung, Entwicklung und Anwendung optischer Komponenten und Systeme
Verständnis der physiologischen und anatomischen am Sehprozesse beteiligten biologischen Bereiche, Einordnen und Bewerten klinischer Studien
Modulprüfung
Benotet Ja
Konzept Schriftliche Prüfung (Klausur)
Frequenz Jedes Semester
Learning Outcomes
ID Learning Outcome
LO1 Was: Das Modul vermittelt die grundlegenden Konzepte und Methoden der Mathematik, die in der Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt.
Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Modulen des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell zur Planung, Realisierung und Integration technischer Anwendungen (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2).
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
Abstrahieren diese Kompetenz wird vermittelt
MINT Modelle nutzen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme simulieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme analysieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme entwerfen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme realisieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Informationen beschaffen und auswerten diese Kompetenz wird vermittelt
Arbeitsergebnisse bewerten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Komplexe Aufgaben im Team bearbeiten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Sich selbst organisieren und reflektieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt

Inhaltliche Voraussetzungen
Handlungsfelder
Auslegung, Entwicklung und Anwendung optischer Komponenten und Systeme
Verständnis der physiologischen und anatomischen am Sehprozesse beteiligten biologischen Bereiche, Einordnen und Bewerten klinischer Studien
Learning Outcomes
ID Learning Outcome
LO1 Was: Das Modul vermittelt die grundlegenden Konzepte und Methoden der Mathematik, die in der Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt.
Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Modulen des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell zur Planung, Realisierung und Integration technischer Anwendungen (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2).
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
Abstrahieren diese Kompetenz wird vermittelt
MINT Modelle nutzen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme simulieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme analysieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme entwerfen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Augenoptische Systeme realisieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Informationen beschaffen und auswerten diese Kompetenz wird vermittelt
Arbeitsergebnisse bewerten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Komplexe Aufgaben im Team bearbeiten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Sich selbst organisieren und reflektieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt

Typ Vorlesung / Übungen
Separate Prüfung Ja
Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung Grundlagen - Mengen, Zahlen, Summen, Produkte, Fakultät, Binomialkoeffizienten - Reelle Zahlen, Anordnung, Intervalle, Betrag, Vollständigkeit - Aussagenlogik - Vollständige Induktion - Abbildungen und ihre Eigenschaften - Reelle Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Umkehrfunktion Elementare Funktionen - Polynome und rationale Funktionen - Potenz-, Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen - Trigonometrische Funktionen Folgen, Reihen und Stetigkeit - Reelle Folgen und Grenzwerte - Reihen und Konvergenzkriterien - Potenzreihen und Konvergenzradius - Grenzwerte von Funktionswerten - Stetigkeit und Eigenschaften stetiger Funktionen - Asymptoten Differentialrechnung - Differenzierbarkeit und Ableitung - Ableitungsregeln - Höhere Ableitungen - Extremstellen und Kurvendiskussion - Taylor-Polynom, Taylor-Reihe - Newton-Verfahren - Regel von de l`Hospital Integralrechnung - Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Partielle Integration - Substitutionsregel - Partialbruchzerlegung Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme - Vektorrechnung im R^n - Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit und Basis des R^n - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Geraden - Ebenen - Matrizen und ihre Rechenregeln - Lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus - Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem und Basis - Rang einer Matrix - Quadratische Matrizen und invertierbare Matrizen - Determinante - Cramersche Regel (optional)
Separate Prüfung
Benotet Ja
Frequenz Einmal im Jahr
Gewicht 10
Bestehen notwendig Nein
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung Nein
Konzept Bewertung von abgegebenen Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning).

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