Modulhandbuch MA2

Mathematik 2

Bachelor Medientechnologie 2020

PDF Studiengangsverzeichnis Studienverlaufspläne Bachelor Medientechnologie

Version: 3 | Letzte Änderung: 12.12.2019 11:27 | Entwurf: 0 | Status: vom Modulverantwortlichen freigegeben | Verantwortlich: Kunz

Anerkannte Lehrveran­staltungen MA2_Kunz
Gültig ab Sommersemester 2021
Fachsemester 2
Dauer 1 Semester
ECTS 10
Zeugnistext (de) Mathematik 2
Zeugnistext (en) Mathematics 2
Unterrichtssprache deutsch
abschließende Modulprüfung Ja
Inhaltliche Voraussetzungen
MA1
-Mathematik 1 		Das Modul baut inhaltlich auf dem Modul Mathematik 1 auf und setzt dessen Inhalt voraus.
Handlungsfelder
Verfahren, Algorithmen und Geräten zur Produktion, Speicherung, Übertragung, Verarbeitung, Wiedergabe und Präsentation medialer Inhalte entwickeln und integrieren
Verfahren, Algorithmen und Geräten zur Produktion, Speicherung, Übertragung, Verarbeitung, Wiedergabe und Präsentation medialer Inhalte analysieren, bewerten und reflektieren
Modulprüfung
Benotet Ja
Konzept In einer Klausur erhalten die Studierende Aufgaben, ähnlich wie sie bereits aus den Übungen bekannt sind, und müssen bei der Bearbeitung zeigen, dass sie in der Lage sind, die behandelten mathematischen Inhalte auf die Aufgabenstellungen anzuwenden.
Frequenz Jedes Semester
Learning Outcomes
ID Learning Outcome
MA2-LO1 Mathematisches Denken
WAS:
Die Studierenden sind in der Lage zu erkennen, welche Art von Fragen in der Mathematik behandelt werden und die Arten von Antworten, die die Mathematik geben kann. Sie sind in der Lage, selbst solche Fragen zu stellen.

(Studierende sind in der Lage Wissen zu erkennen welche Art von Fragen, die in der Mathematik behandelt werden, und die Arten von Antworten, die die Mathematik geben kann und kann, und besitzen die Fähigkeit, solche Fragen zu stellen. Dazu gehört die Anerkennung mathematischer Konzepte und das Verständnis ihres Umfangs und ihrer Grenzen sowie die Erweiterung des Umfangs durch Abstraktion und Verallgemeinerung der Ergebnisse. Dazu gehört auch das Verständnis der Sicherheit, die mathematische Überlegungen bieten können.)

WOMIT:
In der Vorlesung werden die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten (aber auch die Grenzen) der Analysis und der linearen Algebra im Bereich der Medientechnologie dargestellt.

WOZU:
Die Studierenden erkennen die Nützlichkeit mathematischer Konzepte in verschiedenen bekannten Gebieten und Anwendungen und sowie in gänzlich neuen Kontexten.
MA2-LO2 Mathematisches Schlussfolgern
WAS:
Die Studierenden sind in der Lage eine vorgegeben mathematische Argumentationen zu verstehen und zu bewerten sowie selbständig logische Schlüsse zu ziehen. Dies beinhaltet auch die Fähigkeit verschiedene mathematischen Aussagen (z.B. Definition, Äquivalenz, Folgerung usw.) zu unterscheiden.

WOMIT:
In der Vorlesung wird mathematisches Argumentieren dargestellt indem Ergebnisse nachgewiesen werden, bestimmte Annahmen begründet oder eine Methode zur Lösung eines Problems ausgewählt wird. Dabei wird den Studierenden der Prozess der Entstehung und des Denkens hinter der Theorie demonstriert und die Begründung und Ideen die hinter den Definitionen und Sätzen steht erläutert.

WOZU:
Studierende können bekannte mathematische Argumentationen in einem Anwendungskontext verstehen. Sie können einfache Plausibiltätchecks bei den Ergebnissen eigener Programme durchführen. Sie können sich weitere notwendige mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten im Anwendungskontext aneignen.
MA2-LO3 Problemlösen
WAS:
Studierende sind in der Lage mathematische Aufgabenstellungen (ähnlich den in der Vorlesung behandelten aus dem Bereich der Infinitesimalrechnung einer oder mehrerer Veränderlicher oder der Differentialgleichungen) in unterschiedlichen Kontexten zu erkennen, Problemstellungen zu formulieren und diese mit den erlernten Methoden zu lösen.

WOMIT:
In der Vorlesung und Übung werden verschiedene Problemlösungsstragien vorgestellt und angewandt (beispielsweise durch Analogien, Verwendung zusätzlicher Informationen).

WOZU:
Studierende können Aufgabenstellungen (ähnlich zu denen die im Modul behandelt werden) erkennen und lösen. Sie sollen in die Lage versetzt werden, später auch mit mehr offenen, allgemeineren oder entwicklungsorientierten Fragestellungen umzugehen.
MA2-LO4 Kommunikation
WAS:
Studierenden können mathematische Aussagen (mündlich, schriftlich oder anderweitig) aus dem Bereich Infinitesimalrechnung einer oder mehrerer Veränderlicher oder der Differentialgleichungen anderer verstehen und sich mathematisch auf unterschiedliche Weise auszudrücken.

WOMIT:
In der Vorlesung wird die korrekte Kommunikation mathematischer Aussagen demonstriert und den Studierenden Lernmaterialien zum Selbststudium bereit gestellt. Die Studierenden üben dies indem sie Aufgaben bearbeiten und Fragestellungen und ihre Lösungsansätze diskutieren und verschriftlichen.

WOZU: Studierende verstehen ingenieurswissenschaftliche Literatur, die zur Beschreibung ihrer Modelle und Methoden mathematische Sprache verwendet und können eigene Argumente oder Methoden präzise kommunizieren.
MA2-LO5 Symbole und Formalismen
WAS:
Studierende sind in der Lage symbolische und formale mathematische Sprache und ihre Beziehung zur natürlichen Sprache sowie die Übersetzung zwischen beiden zu verstehen. Dies beinhaltet auch die Fähigkeit, symbolische Anweisungen und Ausdrücke entsprechend den Regeln zu verwenden und zu manipulieren.

WOMIT:
In der Vorlesung wird die korrekte Verwendung von Symbolen und der formale Sprache der Mathematik demonstriert. Studierende üben dies an Hand von Aufgabe individuell oder in Gruppenarbeit.

WOZU:
Studierende können Symbole und Notationen in Situationen und Kontexten verwenden, die ihnen nicht ganz vertraut sind und in denen unterschiedliche Notationen verwendet werden.
MA2-LO6 Methematische Inhalte
WAS:
Studierende sind in der Lage, Aufgabenstellungen aus den Bereichen der Linearen Algebra, der komplexen Zahlen, der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung und der gewöhnlichen Differentialgleichungen, einschließlich solcher, die aus einem realweltlichen Bezug entnommen sind, zu lösen.

WOMIT:
In der Vorlesung werden die benötigten mathematischen Inhalte vorgestellt. In den Übungen werden die Studierenden angehalten, diese Inhalte auf die gegebenen Aufgaben anzuwenden.

WOZU:
Studierende sind in der Lage, in berufspraktischen ingenieurmäßigen Fragestellungen die entsprechenden mathematischen Fragestellungen zu erkennen und diese mit den vermittelten Methoden zu bearbeiten.
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
MINT-Grundwissen benennen und anwenden diese Kompetenz wird vermittelt
Abstrahieren diese Kompetenz wird vermittelt
Naturwissenschaftliche Phänomene in Realweltproblemen erkennen und erklären diese Kompetenz wird vermittelt
MINT Modelle nutzen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Technische Systeme simulieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme analysieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme entwerfen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme realisieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Technische Zusammenhänge darstellen und erläutern Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme und Prozesse erklären Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Komplexe technische Aufgaben im Team bearbeiten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt

Inhaltliche Voraussetzungen
MA1
-Mathematik 1 		Das Modul baut inhaltlich auf dem Modul Mathematik 1 auf und setzt dessen Inhalt voraus.
Handlungsfelder
Verfahren, Algorithmen und Geräten zur Produktion, Speicherung, Übertragung, Verarbeitung, Wiedergabe und Präsentation medialer Inhalte entwickeln und integrieren
Verfahren, Algorithmen und Geräten zur Produktion, Speicherung, Übertragung, Verarbeitung, Wiedergabe und Präsentation medialer Inhalte analysieren, bewerten und reflektieren
Learning Outcomes
ID Learning Outcome
MA2-LO1 Mathematisches Denken
WAS:
Die Studierenden sind in der Lage zu erkennen, welche Art von Fragen in der Mathematik behandelt werden und die Arten von Antworten, die die Mathematik geben kann. Sie sind in der Lage, selbst solche Fragen zu stellen.

(Studierende sind in der Lage Wissen zu erkennen welche Art von Fragen, die in der Mathematik behandelt werden, und die Arten von Antworten, die die Mathematik geben kann und kann, und besitzen die Fähigkeit, solche Fragen zu stellen. Dazu gehört die Anerkennung mathematischer Konzepte und das Verständnis ihres Umfangs und ihrer Grenzen sowie die Erweiterung des Umfangs durch Abstraktion und Verallgemeinerung der Ergebnisse. Dazu gehört auch das Verständnis der Sicherheit, die mathematische Überlegungen bieten können.)

WOMIT:
In der Vorlesung werden die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten (aber auch die Grenzen) der Analysis und der linearen Algebra im Bereich der Medientechnologie dargestellt.

WOZU:
Die Studierenden erkennen die Nützlichkeit mathematischer Konzepte in verschiedenen bekannten Gebieten und Anwendungen und sowie in gänzlich neuen Kontexten.
MA2-LO2 Mathematisches Schlussfolgern
WAS:
Die Studierenden sind in der Lage eine vorgegeben mathematische Argumentationen zu verstehen und zu bewerten sowie selbständig logische Schlüsse zu ziehen. Dies beinhaltet auch die Fähigkeit verschiedene mathematischen Aussagen (z.B. Definition, Äquivalenz, Folgerung usw.) zu unterscheiden.

WOMIT:
In der Vorlesung wird mathematisches Argumentieren dargestellt indem Ergebnisse nachgewiesen werden, bestimmte Annahmen begründet oder eine Methode zur Lösung eines Problems ausgewählt wird. Dabei wird den Studierenden der Prozess der Entstehung und des Denkens hinter der Theorie demonstriert und die Begründung und Ideen die hinter den Definitionen und Sätzen steht erläutert.

WOZU:
Studierende können bekannte mathematische Argumentationen in einem Anwendungskontext verstehen. Sie können einfache Plausibiltätchecks bei den Ergebnissen eigener Programme durchführen. Sie können sich weitere notwendige mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten im Anwendungskontext aneignen.
MA2-LO3 Problemlösen
WAS:
Studierende sind in der Lage mathematische Aufgabenstellungen (ähnlich den in der Vorlesung behandelten aus dem Bereich der Infinitesimalrechnung einer oder mehrerer Veränderlicher oder der Differentialgleichungen) in unterschiedlichen Kontexten zu erkennen, Problemstellungen zu formulieren und diese mit den erlernten Methoden zu lösen.

WOMIT:
In der Vorlesung und Übung werden verschiedene Problemlösungsstragien vorgestellt und angewandt (beispielsweise durch Analogien, Verwendung zusätzlicher Informationen).

WOZU:
Studierende können Aufgabenstellungen (ähnlich zu denen die im Modul behandelt werden) erkennen und lösen. Sie sollen in die Lage versetzt werden, später auch mit mehr offenen, allgemeineren oder entwicklungsorientierten Fragestellungen umzugehen.
MA2-LO4 Kommunikation
WAS:
Studierenden können mathematische Aussagen (mündlich, schriftlich oder anderweitig) aus dem Bereich Infinitesimalrechnung einer oder mehrerer Veränderlicher oder der Differentialgleichungen anderer verstehen und sich mathematisch auf unterschiedliche Weise auszudrücken.

WOMIT:
In der Vorlesung wird die korrekte Kommunikation mathematischer Aussagen demonstriert und den Studierenden Lernmaterialien zum Selbststudium bereit gestellt. Die Studierenden üben dies indem sie Aufgaben bearbeiten und Fragestellungen und ihre Lösungsansätze diskutieren und verschriftlichen.

WOZU: Studierende verstehen ingenieurswissenschaftliche Literatur, die zur Beschreibung ihrer Modelle und Methoden mathematische Sprache verwendet und können eigene Argumente oder Methoden präzise kommunizieren.
MA2-LO5 Symbole und Formalismen
WAS:
Studierende sind in der Lage symbolische und formale mathematische Sprache und ihre Beziehung zur natürlichen Sprache sowie die Übersetzung zwischen beiden zu verstehen. Dies beinhaltet auch die Fähigkeit, symbolische Anweisungen und Ausdrücke entsprechend den Regeln zu verwenden und zu manipulieren.

WOMIT:
In der Vorlesung wird die korrekte Verwendung von Symbolen und der formale Sprache der Mathematik demonstriert. Studierende üben dies an Hand von Aufgabe individuell oder in Gruppenarbeit.

WOZU:
Studierende können Symbole und Notationen in Situationen und Kontexten verwenden, die ihnen nicht ganz vertraut sind und in denen unterschiedliche Notationen verwendet werden.
MA2-LO6 Methematische Inhalte
WAS:
Studierende sind in der Lage, Aufgabenstellungen aus den Bereichen der Linearen Algebra, der komplexen Zahlen, der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung und der gewöhnlichen Differentialgleichungen, einschließlich solcher, die aus einem realweltlichen Bezug entnommen sind, zu lösen.

WOMIT:
In der Vorlesung werden die benötigten mathematischen Inhalte vorgestellt. In den Übungen werden die Studierenden angehalten, diese Inhalte auf die gegebenen Aufgaben anzuwenden.

WOZU:
Studierende sind in der Lage, in berufspraktischen ingenieurmäßigen Fragestellungen die entsprechenden mathematischen Fragestellungen zu erkennen und diese mit den vermittelten Methoden zu bearbeiten.
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
MINT-Grundwissen benennen und anwenden diese Kompetenz wird vermittelt
Abstrahieren diese Kompetenz wird vermittelt
Naturwissenschaftliche Phänomene in Realweltproblemen erkennen und erklären diese Kompetenz wird vermittelt
MINT Modelle nutzen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Technische Systeme simulieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme analysieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme entwerfen Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme realisieren Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Technische Zusammenhänge darstellen und erläutern Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Medientechnische Systeme und Prozesse erklären Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt
Komplexe technische Aufgaben im Team bearbeiten Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt

Typ Vorlesung
Separate Prüfung Nein
Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung Komplexe Zahlen
Lineare Algebra
mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung
gewöhnliche Differentialgleichungen
Typ Übungen
Separate Prüfung Ja
Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung Bearbeitung von Aufgaben aus den relevanten Gebieten der Mathematik:
Komplexe Zahlen
Lineare Algebra
mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung
gewöhnliche Differentialgleichungen
Separate Prüfung
Benotet Nein
Frequenz Einmal im Jahr
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung Ja
Konzept regelmäßige Abgabe ausgewählter Übungsaufgaben

Impressum
Datenschutzhinweis
Haftungshinweis
Bei Fehlern, bitte Mitteilung an die
Webredaktion der Fakultät IME

© 2022 Technische Hochschule Köln