Mathematik 1
Bachelor Technische Informatik 2020
PDF Studiengangsverzeichnis Studienverlaufspläne Bachelor Technische Informatik
Version: 3 | Letzte Änderung: 05.04.2022 19:48 | Entwurf: 0 | Status: vom Modulverantwortlichen freigegeben | Verantwortlich: Knospe
Anerkannte Lehrveranstaltungen | MA1_Knospe |
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Gültig ab | Wintersemester 2020/21 |
Fachsemester | 1 |
Dauer | 1 Semester |
ECTS | 10 |
Zeugnistext (de) | Mathematik 1 |
Zeugnistext (en) | Mathematics 1 |
Unterrichtssprache | deutsch |
abschließende Modulprüfung | Ja |
Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren |
Anforderungen, Konzepte und Systeme analysieren und bewerten |
Benotet | Ja | |
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Konzept | Schriftliche Prüfung (Klausur) | |
Frequenz | Jedes Semester | |
ID | Learning Outcome | |
---|---|---|
LO1 |
Was: Das Modul vermittelt die grundlegenden Konzepte und Methoden der Mathematik, die in der Informatik und Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12). Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt. Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell für Informatiker, die Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2). |
Kompetenz | Ausprägung |
---|---|
fachliche Probleme abstrahieren und formalisieren | Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt |
Konzepte und Methoden der Informatik, Mathematik und Technik kennen und anwenden | diese Kompetenz wird vermittelt |
Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen und anwenden | diese Kompetenz wird vermittelt |
Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren |
Anforderungen, Konzepte und Systeme analysieren und bewerten |
ID | Learning Outcome | |
---|---|---|
LO1 |
Was: Das Modul vermittelt die grundlegenden Konzepte und Methoden der Mathematik, die in der Informatik und Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12). Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt. Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell für Informatiker, die Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2). |
Kompetenz | Ausprägung |
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fachliche Probleme abstrahieren und formalisieren | Voraussetzungen für diese Kompetenz (Wissen,...) werden vermittelt |
Konzepte und Methoden der Informatik, Mathematik und Technik kennen und anwenden | diese Kompetenz wird vermittelt |
Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen und anwenden | diese Kompetenz wird vermittelt |
Typ | Vorlesung / Übungen | |
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Separate Prüfung | Ja | |
Exemplarische inhaltliche Operationalisierung | Grundlagen - Mengen, Zahlen, Summen, Produkte, Fakultät, Binomialkoeffizienten - Reelle Zahlen, Anordnung, Intervalle, Betrag, Vollständigkeit - Aussagenlogik - Vollständige Induktion - Abbildungen und ihre Eigenschaften - Reelle Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Umkehrfunktion Elementare Funktionen - Polynome und rationale Funktionen - Potenz-, Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen - Trigonometrische Funktionen Folgen, Reihen und Stetigkeit - Reelle Folgen und Grenzwerte - Reihen und Konvergenzkriterien - Potenzreihen und Konvergenzradius - Grenzwerte von Funktionswerten - Stetigkeit und Eigenschaften stetiger Funktionen - Asymptoten Differentialrechnung - Differenzierbarkeit und Ableitung - Ableitungsregeln - Höhere Ableitungen - Extremstellen und Kurvendiskussion - Taylor-Polynom, Taylor-Reihe - Newton-Verfahren - Regel von de l`Hospital Integralrechnung - Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Partielle Integration - Substitutionsregel - Partialbruchzerlegung Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme - Vektorrechnung im R^n - Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit und Basis des R^n - Skalarprodukt - Vektorprodukt - Geraden - Ebenen - Matrizen und ihre Rechenregeln - Lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus - Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem und Basis - Rang einer Matrix - Quadratische Matrizen und invertierbare Matrizen - Determinante - Cramersche Regel (optional) |
Benotet | Ja | |
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Frequenz | Einmal im Jahr | |
Gewicht | 10 | |
Bestehen notwendig | Nein | |
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung | Nein | |
Konzept | Bewertung von abgegebenen Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning). |
Typ | Übungen / Praktikum | |
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Separate Prüfung | Ja | |
Exemplarische inhaltliche Operationalisierung | Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten: - Mengen, Zahlen, Bruchrechnung - Wurzeln, Potenzen, Proportionalität - Gleichungen in einer Unbekannten |
Benotet | Nein | |
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Frequenz | Einmal im Jahr | |
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung | Ja | |
Konzept | Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. IA, IB, II des Online-Kurses OMB+). |
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