Lehrver­anstaltung

MA1 - Mathematik 1


PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA1

Version: 3 | Letzte Änderung: 05.04.2022 20:08 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben

Langname Mathematik 1
Anerkennende LModule MA1_BaTIN, MA1_BaOPT
Verantwortlich
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME
Niveau Bachelor
Semester im Jahr Wintersemester
Dauer Semester
Stunden im Selbststudium 156
ECTS 10
Dozenten
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME

Prof. Dr. Hubert Randerath
Professor Fakultät IME

Prof. Dr. Beate Rhein
Professor Fakultät IME

Prof. Dr. Holger Weigand
Professor Fakultät IME
Voraussetzungen Schulkenntnisse Mathematik und Vorkurs oder Brückenkurs Mathematik, insbesondere:
Zahlen, Bruchrechnen, Terme, Gleichungen, Funktionen, Geraden, quadratische Funktionen, Polynome, Nullstellen, rationale Funktionen, Wurzel-, Potenz, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen, elementare Geometrie, Vektorrechnung, Geraden, Ebenen, Lösung von linearen Gleichungssystemen (mit zwei oder drei Variablen).
Unterrichtssprache deutsch
separate Abschlussprüfung Ja
Literatur
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, vieweg Verlag
T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
M. Knorrenschild, Mathematik für Ingenieure 1, Hanser Verlag
W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
G. Hoever, Höhere Mathematik kompakt, Springer Verlag
O. Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag
C. Blatter, Analysis 1, Springer Verlag
hm4mint.nrw, Online-Kurs Höhere Mathematik 1
M. Spivak, Calculus, Cambridge University Press
G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag
H. Grauert, I. Lieb, Differential- und Integralrechnung I, Springer Verlag
Abschlussprüfung
Details
Schriftliche Modulprüfung
Mindeststandard
Bestehen der Klausur
Prüfungstyp
Schriftliche Modulprüfung

Lernziele

Kenntnisse
Grundlagen
- Mengen, Zahlen, Summen, Produkte, Fakultät, Binomialkoeffizienten
- Reelle Zahlen, Anordnung, Intervalle, Betrag, Vollständigkeit
- Aussagenlogik
- Vollständige Induktion
- Abbildungen und ihre Eigenschaften
- Reelle Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Umkehrfunktion
Elementare Funktionen
- Polynome und rationale Funktionen
- Potenz-, Wurzel-, Exponential-, Logarithmusfunktionen
- Trigonometrische Funktionen
Folgen, Reihen und Stetigkeit
- Reelle Folgen und Grenzwerte
- Reihen und Konvergenzkriterien
- Potenzreihen und Konvergenzradius
- Grenzwerte von Funktionswerten
- Stetigkeit und Eigenschaften stetiger Funktionen
- Asymptoten
Differentialrechnung
- Differenzierbarkeit und Ableitung
- Ableitungsregeln
- Höhere Ableitungen
- Extremstellen und Kurvendiskussion
- Taylor-Polynom, Taylor-Reihe
- Newton-Verfahren
- Regel von de l`Hospital
Integralrechnung
- Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Uneigentliche Integrale
- Partielle Integration
- Substitutionsregel
- Partialbruchzerlegung
Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
- Vektorrechnung im R^n
- Erzeugendensystem, lineare Unabhängigkeit und Basis des R^n
- Skalarprodukt
- Vektorprodukt
- Geraden
- Ebenen
- Matrizen und ihre Rechenregeln
- Lineare Gleichungssysteme und Gaußscher Algorithmus
- Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensystem und Basis
- Rang einer Matrix
- Quadratische Matrizen und invertierbare Matrizen
- Determinante
- Cramersche Regel (optional)
Aufwand Präsenzlehre
Typ Präsenzzeit (h/Wo.)
Vorlesung 5
Übungen (ganzer Kurs) 0
Übungen (geteilter Kurs) 3
Tutorium (freiwillig) 2
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial
Skript zur Vorlesung (gedruckt und online)
Übungsaufgaben (gedruckt und online)

Quizaufgaben online (E-Learning)
Online Kurs https://hm4mint.nrw
Online Kurs https://ombplus.de
Separate Prüfung
Prüfungstyp
Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen
Details
Abgabe und Bewertung von Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning).
Mindeststandard
Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben und Online-Aufgaben

Lernziele

Kenntnisse
Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten:
- Mengen, Zahlen, Bruchrechnung
- Wurzeln, Potenzen, Proportionalität
- Gleichungen in einer Unbekannten
Aufwand Präsenzlehre
Typ Präsenzzeit (h/Wo.)
Übungen (ganzer Kurs) 0
Übungen (geteilter Kurs) 0
Praktikum 0
Tutorium (freiwillig) 0
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial
Online Kurs https://ombplus.de
Separate Prüfung
Prüfungstyp
Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösen
Details
Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. Ia, Ia, II des Online-Kurses OMB+).
Mindeststandard
Erfolgreiche Bearbeitung.

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