Lehrver­anstaltung

HIM - Höhere Ingenieurmathematik


PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: HIM

Version: 3 | Letzte Änderung: 28.09.2019 11:58 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben

Langname Höhere Ingenieurmathematik
Anerkennende LModule HIM_MaCSN, HIM_MaET, HIM_MaTIN
Verantwortlich
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME
Niveau Master
Semester im Jahr Sommersemester
Dauer Semester
Stunden im Selbststudium 78
ECTS 5
Dozenten
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME

Prof. Dr. Hubert Randerath
Professor Fakultät IME

Prof. Dr. Beate Rhein
Professor Fakultät IME
Voraussetzungen Differential- und Integralrechnung für mehrere Variablen sowie Lineare Algebra (Mathematik auf Bachelor-Niveau)
Unterrichtssprache deutsch und englisch
separate Abschlussprüfung Ja
Literatur
K. Burg, H. Haf, F. Wille, A. Meister, Vektoranalysis - Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker, Springer Vieweg
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 3, Springer Vieweg
R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, K. Ye, Probability & Statistics for Engineers & Scientists, Prentice Hall
S. M. Ross, Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Elsevier
S. M. Ross, Stochastic Processes, John Wiley & Sons
U. Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
A. Koop, H. Moock, Lineare Optimierung, Springer
R. Reinhardt, A. Hoffmann, T. Gerlach, Nichtlineare Optimierung, Springer
M. Ulbrich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser
Abschlussprüfung
Details
Schriftliche Abschlussprüfung
Mindeststandard
Bestehen der Klausur
Prüfungstyp
Schriftliche Abschlussprüfung

Lernziele

Kenntnisse
Eine Kombination von Themen aus folgenden Bereichen:
- Vektoranalysis
- Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Multivariate Statistik
- Stochastische Prozesse
- Optimierung

Vector Analysis
- Vector Spaces
- Scalar and Vector Functions
- Differential Operators
- Line Integrals
- Double Integrals
- Triple Integrals
- Change of Variables
- Surface Integrals
- Divergence Theorem
- Theorem of Stokes
- Maxwell Equations

Probability and Statistics
- Descriptive Statistics
- Two-dimensional Data
- Simple Linear Regression
- Probability Spaces
- Random Variables
- Expectation, Variance, Moments
- Jointly Distributed Random Variables
- Independent Random Variables
- Covariance
- Binomial Random Variable
- Poisson Random Variable
- Uniform Random Variable
- Normal Random Variable
- Chi-Square Distribution
- t-Distribution
- Central Limit Theorem
- Distributions of Sampling Statistics
- Confidence Intervals
- Hypothesis Testing
- t-Test, f-Test, Chi-Square Test
- Overview of various Tests

Multivariate Statistics
- Analysis of multidimensional data
- Multivariate Random Variables
- Matrix decompositions, Singular Value Decomposition (SVD)
- Factor analysis, Principal Component Analysis (PCA)
- Multiple Linear Regression

Stochastic Processes
- Discrete and continuous time processes
- Random walk
- Markov chain
- Poisson process
- Queuing theory

Optimization
- Linear Programming
- Unconstrained Optimization: Gradient method, Newton's method, Trust Region method
- Constrained Optimization: Karush–Kuhn–Tucker (KKT) conditions, Lagrange multipliers, Penalty and Barrier functions
- Special optimization problems: Mixed Integer Nonlinear Programming, Nonlinear Stochastic Optimization

Fertigkeiten
- Anwendung von Verfahren der Vektoranalysis zur Lösung von Problemen der Natur- und Ingenieurwissenschaften.
- Anwendung von Verfahren der deskriptiven und induktiven Statistik auf ein- und mehrdimensionale Daten.
- Planung und Durchführung von statistischen Tests.
- Fähigkeit aus Daten relevante Informationen zu gewinnen.
- Anwendung von Optimierungsstrategien zur Lösung von Problemen.
Aufwand Präsenzlehre
Typ Präsenzzeit (h/Wo.)
Vorlesung 3
Übungen (ganzer Kurs) 1
Übungen (geteilter Kurs) 0
Tutorium (freiwillig) 0
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial
-
Separate Prüfung
keine

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