Modul

MA2 - Mathematik 2

Bachelor Technische Informatik 2020

PDF Studiengangsverzeichnis Studienverlaufspläne Bachelor Technische Informatik

Version: 3 | Letzte Änderung: 05.04.2022 19:53 | Entwurf: 0 | Status: vom Modulverantwortlichen freigegeben | Verantwortlich: Knospe

Anerkannte Lehrveran­staltungen MA2_Knospe
Fachsemester 2
Dauer 1 Semester
ECTS 10
Zeugnistext (de) Mathematik 2
Zeugnistext (en) Mathematics 2
Unterrichtssprache deutsch
abschließende Modulprüfung Ja
Inhaltliche Voraussetzungen
MA1
-Mathematik 1 		Differential- und Integralrechung von Funktionen einer Variablen sowie Grundlagen der Linearen Algebra.
Handlungsfelder
Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren
Anforderungen, Konzepte und Systeme analysieren und bewerten
Modulprüfung
Benotet Ja
Frequenz Jedes Semester
Prüfungskonzept

Schriftliche Prüfung (Klausur)

Learning Outcomes
LO1 - Was: Das Modul schließt an das Modul "Mathematik 1" an und setzt die Vermittlung grundlegender Konzepte und Methoden der Mathematik fort, die in der Informatik und Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt.
Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell für Informatiker, die Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2).
Kompetenzen
Vermittelte Kompetenzen
fachliche Probleme abstrahieren und formalisieren
Konzepte und Methoden der Informatik, Mathematik und Technik kennen und anwenden
Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen und anwenden

Inhaltliche Voraussetzungen
MA1
-Mathematik 1 		Differential- und Integralrechung von Funktionen einer Variablen sowie Grundlagen der Linearen Algebra.
Handlungsfelder
Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren
Anforderungen, Konzepte und Systeme analysieren und bewerten
Learning Outcomes
LO1 - Was: Das Modul schließt an das Modul "Mathematik 1" an und setzt die Vermittlung grundlegender Konzepte und Methoden der Mathematik fort, die in der Informatik und Technik benötigt werden (K. 3). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen in der Mathematik die Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen (K. 12).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt. Zusätzlich findet ein Tutorium statt.
Wozu: Grundlegende Mathematik-Kenntnisse werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt und sind anerkannter Teil der Basisausbildung. Mathematische Methoden sind essentiell für Informatiker, die Systeme zur Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen für technische Anwendungen planen, realisieren und integrieren (HF 1). Die Analyse und Bewertung von Anforderungen, Konzepten und Systemen erfordert häufig mathematische Methoden (HF 2).
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
fachliche Probleme abstrahieren und formalisieren Vermittelte Kompetenzen
Konzepte und Methoden der Informatik, Mathematik und Technik kennen und anwenden Vermittelte Kompetenzen
Grundzüge wissenschaftlichen Arbeitens kennen und anwenden Vermittelte Kompetenzen

Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung

Komplexe Zahlen
- Normalform und Rechenregeln
- Polar- und Exponentialform
- Komplexe Folgen, Reihen, Funktionen, Potenzreihen, Eulersche Formel
- Potenzen und Wurzeln

Gewöhnliche Differentialgleichungen
- DGL erster Ordnung mit trennbaren Variablen
- Lineare DGL erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten

Funktionen von mehreren Variablen
- Skalarfunktionen und Vektorfelder
- Grenzwert und Stetigkeit
- Partielle Ableitungen und Gradient
- Extremwerte
- Totales Differential
- Fehlerfortpflanzung
- Implizite Funktionen
- Mehrdimensionale Integration

Vektorräume und lineare Abbildungen
- Gruppen, Körper, endliche Körper
- Vektorräume und Untervektorräume
- Lineare Abbildungen
- Lineare Unabhängigkeit, Dimension und Rang
- Determinante
- Euklidische und unitäre Vektorräume, Skalarprodukt, Norm, Gram-Schmidt Orthogonalisierung
- Orthogonale und unitäre Matrizen
- Symmetrische und Hermitesche Matrizen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Koordinaten und Basiswechsel
- Diagonalisierbare Matrizen und Normalformen (optional)
- Matrixzerlegungen (optional)
- Homogene Koordinaten (optional)

Separate Prüfung
Benotet Ja
Frequenz Einmal im Jahr
Gewicht 10
Bestehen notwendig Nein
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung Nein
Prüfungskonzept

Bewertung von abgegebenen Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning).

Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung

Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten:
- Komplexe Zahlen
- Stochastik

Separate Prüfung
Benotet Nein
Frequenz Einmal im Jahr
Voraussetzung für Teilnahme an Modulprüfung Ja
Prüfungskonzept

Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. XI, XIII des Online-Kurses OMB+).


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