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Lehrveranstaltungshandbuch Angewandte Statistik und Numerik


Verantwortlich: Prof.Dr. Schellong

Lehrveranstaltung

Befriedigt Modul (MID)

Organisation

Version
erstellt 2012-06-29
VID 1
gültig ab WS 2012/13
gültig bis
Bezeichnung
Lang Angewandte Statistik und Numerik
LVID F07_ASN
LVPID (Prüfungsnummer)

Semesterplan (SWS)
Vorlesung 2
Übung (ganzer Kurs)
Übung (geteilter Kurs)
Praktikum 1
Projekt
Seminar
Tutorium (freiwillig) 2
Präsenzzeiten
Vorlesung 30
Übung (ganzer Kurs)
Übung (geteilter Kurs)
Praktikum 15
Projekt
Seminar
Tutorium (freiwillig) 30
max. Teilnehmerzahl
Übung (ganzer Kurs)
Übung (geteilter Kurs) 40
Praktikum 18
Projekt
Seminar

Gesamtaufwand: 120-150

Unterrichtssprache

  • Deutsch, 100%

Niveau

  • Bachelor

Notwendige Voraussetzungen

  • Reelle Funktionen mit einer und mehreren Variablen
  • Differential- und Integralrechnung
  • Lineare Algebra (Matrizen, Gleichungssysteme)
  • grundlegende prozedurale Programmierkenntnisse

Literatur

  • Knorrenschild: Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1+2 (Vieweg)
  • Preuß, Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)

Dozenten

  • Prof.Dr. Schellong
  • Prof. Dr. Randerath

Wissenschaftliche Mitarbeiter

Zeugnistext

Angewandte Statistik und Numerik

Kompetenznachweis

Form
sK Regelfall (bei geringer Prüfungsanzahl: sMP)

Aufwand [h]
sMP 10

Intervall: 2/Jahr


Lehrveranstaltungselemente

Vorlesung / Übung

Lernziele

Lerninhalte(Kenntnisse)
  • Mathematische Modellbildung
    • Systementwurf
    • Abstraktion
    • Strukturierung
    • Algorithmusbegriff
    • Klassen mathematischer Modelle
  • Technische Systeme simulieren
    • Rechnerarithmetik
      • Zahldarstellung
      • Gleitkommaarithmetik
      • Fehlerfortpflanzung und -abschätzung
    • Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen
      • Bisektion
      • Fixpunktverfahren
      • Newtonverfahren
      • Konvergenzordnung
    • Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
      • Gauß-Algorithmus, Pivotisierung
      • LR-Zerlegungen
      • Iterationsverfahren
        • Jacobi-Verfahren
        • Gauß-Seidel-Verfahren
    • Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
      • Fixpunktverfahren
      • Newtonverfahren
        • Jacobi-Matrix
        • Vereinfachtes Newtonverfahren
        • Gedämpftes Newtonverfahren
    • Approximationen
      • Interpolation
        • Intepolationspolynome
        • Spline-Interpolation
      • Numerische Intergration
        • Rechteck- und Trapezverfahren
        • Simpsonverfahren
      • Numerische Lösung GDGL
        • Eulerverfahren und Modifikationen
        • Runge-Kutta-Verfahren
    • Mathematisch-statistische Grundlagen
    • Regressionsanalyse
      • Modellbildung
      • Parameterschätzung
      • Statistische Analyse
      • Lastprognoseverfahren
    • Simulationswerkzeuge

Fertigkeiten
  • Mathematische Modelle
    • Mathematische Modelle aus komplexen Problemstellungen ableiten
      • Optimierungsaufgaben
      • Sachaufgaben aus Naturwissenschaft und Technik
    • Mathematische Modelle auf ausgewählte Probleme anwenden
      • Modellierung elektrischer Netzwerke
      • Lastprognosemodell für den Energiebedarf
      • Beschreibung technischer Systeme mit Hilfe von DGL
  • Numerische Verfahren
    • Geeignete numerische Algorithmen zuordnen
      • Zuordnung eines Problems zu einer mathematischen Modellklasse
      • Auswahl eines geeigneten Algorithmus für die numerische Berechnung
    • Algorithmen entwerfen
      • Grundalgorithmen auf gegebene Problemstellungen anpassen
      • Anwendungsbedingungen abschätzen
    • Algorithmen implementieren
      • Algorithmen strukturiert beschreiben
      • Algorithmen abarbeiten
    • Numerische Simulationen mit Hilfe geeigneter Werkzeuge durchführen
    • Numerisch berechnete Ergebnisse bewerten
      • Fehlerabschätzung
      • Kondition eines Problems analysieren

Begleitmaterial

  • elektronische Vortragsfolien zur Vorlesung
  • elektronische Übungsaufgabensammlung
  • elektronische Entwicklungswerkzeuge zur Lösung numerischer Aufgaben (Scilab)

Besondere Voraussetzungen

  • Selbststudium des Handbuchs "Statistik mit R"

Besondere Literatur

  • Statistik mit R: Grundlagen der Datenanalyse (RRZN-Handbücher, Hannover)

Besonderer Kompetenznachweis

Form
bÜA Präsenzübung und Selbstlernaufgaben

Beitrag zum LV-Ergebnis
bÜA unbenotet

Intervall: 1/Jahr

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Topic-Revision: r5 - 08 May 2013, TinaHeitze
 
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