Lehrveranstaltungshandbuch Höhere Ingenieurmathmatik

Lehrveranstaltung

Befriedigt MID

• aktuelle
  • Ma ET2012 HIM
  • Ma CSN2012 HIM
  • Ma TIN2012 HIM
  • Ma ET2010 HIM

Organisation

Unterrichtssprache

• Deutsch

Niveau

• Master

Notwendige Voraussetzungen

• Reelle Funktionen mit einer und mehreren Variablen
• Differential- und Integralrechnung
• Lineare Algebra (Matrizen, Gleichungssysteme)
• grundlegende prozedurale Programmierkenntnisse

Literatur

• Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 3 (Vieweg)
• Koop, Moock: Lineare Optimierung (Spektrumverlag)
• Zimmermann: Operations Research (Vieweg)

Dozenten

• Prof.Dr. Schellong

Wissenschaftliche Mitarbeiter

Zeugnistext

Kompetenznachweis

Lehrveranstaltungselemente

Vorlesung / Übung

Lernziele

Lerninhalte (Kenntnisse)

• Mathematische Modelle zur Beschreibung physikalischer Systeme entwerfen
  • Skalar- und Vektorfelder
  • Differentialoperatoren
  • Linienintegrale
  • Oberflächenintegrale
  • Integralsätze
  • Mathematische Modelle zur Beschreibung der Elektrodynamik
• Technische Systeme optimieren
  • Mathematische Optimierungsmodelle
    • Allgemeines Optimierungsmodell
    • Klassifizierung
    • Optimierungsverfahren
  • Lineares Optimierungsmodell
    • Aufgabenstellung
    • Grafische Lösung
    • Normalform
    • Basislösungen
  • Simplexverfahren
    • Simplextableau
    • Basiswechsel
    • Primales Simplexverfahren
  • Dualitätstheorie
    • Duales Simplextableau
    • Duales Simplexverfahren
  • Transportprobleme
    • Aufgabenstellung
    • Bestimmung der optimalen Lösung
  • Simulationswerkzeuge

Fertigkeiten

• Mathematische Modelle
  • Mathematische Modelle aus komplexen Problemstellungen ableiten
    • Optimierungsaufgaben
    • Physikalische Systeme
  • Mathematische Modelle auf ausgewählte Probleme der Elektrotechnik anwenden
    • Elektrodynamik
    • Fahrweiseoptimierung von Energieverbundsystemen
• Optimierungsverfahren
  • Geeignete numerische Algorithmen zuordnen
    • Zuordnung eines Problems zu einer mathematischen Modellklasse
    • Auswahl eines geeigneten Algorithmus für die numerische Berechnung
  • Algorithmen entwerfen
    • Grundalgorithmen auf gegebene Problemstellungen anpassen
    • Anwendungsbedingungen abschätzen
  • Algorithmen implementieren
    • Algorithmen strukturiert beschreiben
    • Algorithmen abarbeiten
  • Numerische Simulationen mit Hilfe geeigneter Werkzeuge durchführen
  • Numerisch berechnete Ergebnisse bewerten
    • Fehlerabschätzung
    • Kondition eines Problems analysieren

Begleitmaterial

• elektronische Vortragsfolien zur Vorlesung
• elektronische Übungsaufgabensammlung
• elektronische Entwicklungswerkzeuge zur Lösung numerischer Aufgaben (CPLEX)

Besondere Voraussetzungen

• keine

Besondere Literatur

• keine

Besonderer Kompetenznachweis