Modulhandbuch BaTIN2012_Angewandte Mathematik

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Verantwortlich: Prof. Dr. Beate Rhein

Modul

Anerkennbare Lehrveranstaltung (LV)

• F07 ASN

Organisation

Bezeichnung Lang BaTIN2012_Angewandte Mathematik MID BaTIN2012_AM MPID

Zuordnung Studiengang BaTIN2012 Studienrichtung H Wissensgebiete WIN

Einordnung ins Curriculum Fachsemester 4-6 Pflicht Wahl G

Version erstellt 2012-06-29 VID 1 gültig ab WS 2012/13 gültig bis

Zeugnistext

de

Angewandte Mathematik

en

Applied Mathematics

Unterrichtssprache

Deutsch

Modulprüfung

Form der Modulprüfung
sK	Regelfall (bei geringer Prüfungsanzahl: sMP)

Beiträge ECTS-CP aus Wissensgebieten
WIN	5
Summe	5

Aufwand [h]: 150

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Prüfungselemente

Vorlesung / Übung

Form Kompetenznachweis
bÜA	Präsenzübung und Selbstlernaufgaben

Beitrag zum Modulergebnis
bÜA	unbenotet

Spezifische Lernziele

Kenntnisse

• Mathematische Modelle zur Beschreibung technischer Systeme entwerfen
  • Systemgrenzen definieren (PFK1)
  • Ursache-Wirkungs-Beziehungen erkennen (PFK1, PFK2)
  • Mathematische Modelle mit Hilfe von Abstraktion entwerfen (PFK2, PFK3)
  • Mathematische Modelle auf Realweltprobleme anwenden (PFK2, PFK3)
• Technische Systeme simulieren
  • Modelle mit Hilfe geeigneter numerischer Verfahren implementieren (PFK3)
  • Algorithmen zur numerischen Lösung komplexer mathematischer Aufgaben entwerfen und anwenden (PFK3)
  • Simulationswerkzeuge zur numerischen Lösung kennen und nutzen (PFK9)

Fertigkeiten

• Mathematische Modelle
  • identifizieren
    • Mathematische Modelle aus technischen Aufgabenstellungen ableiten (PFK1, PFK2, PFK3)
    • Modelle zielgerichtet mit geeignetem Entwurfswerkzeug erstellen(PFK.2)
  • verifizieren
    • Modelle methodisch analysieren (PFK4)
    • Modelle mit Hilfe geeigneter mathematisch-statistischer Kriterien verifizieren (PFK8)
    • Modellfehler finden und korrigieren (PFK4)
• Technische Systeme
  • beschreiben
    • Numerische Simulationswerkzeuge handhaben (PFK9)
    • Simulationsergebnisse analysieren und bewerten (PFK4)
  • analysieren
    • Mathematisch-statistische Methoden zur Prüfung technischer Systeme anwenden (PFK2)
    • Modelle korrigieren und zielgerichtet optimieren (PFK2, PFK3)
  • berechnen
    • Algorithmen zur Lösung numerischer und statischer Aufgaben kennen und anwenden (PFK2, PFK3)
    • Algorithmen implementieren (PFK2, PFK3)
    • Numerische Lösung berechnen und bewerten (PFK3, PFK4)

Handlungskompetenz demonstrieren

• Realweltsysteme mit Hilfe mathematischer Modelle beschreiben
  • Entwurf
    • Systemgrenzen definieren (PFK1)
    • Schnittstellen definieren (PFK1)
    • Ursache-Wirkungsbeziehugen erkennen (PFK4)
    • Systeme mit geeigneten mathematischen Methoden beschreiben (PFK1, PFK2, PFK3)
  • Analyse
    • Modelle prüfen und verifizieren (PFK2, PFK3)
    • Konkurrierende Modelle bewerten (PFK8)
    • Numerische Fehler abschätzen (PFK4, PFK8)
• Technische Systeme simulieren
  • Simulationswerkzeuge
    • Numerische Verfahren kennen (PFK3)
    • Algorithmen zur Lösung numerischer Aufgaben nutzen (PFK3)
    • Simulationswerkzeug handhaben (PFK9)
  • Simulationsergebnisse
    • Richtigkeit prüfen (PFK8)
    • Ergebnisse bewerten und Rückschlüsse auf Modellannahmen ziehen (PFK4, PFK8)
    • Sensitivitätsanalyse durchführen (PFK8, PFK9)

Exemplarische inhaltliche Operationalisierung

Die mathematische Modellierung technischer Systeme kann z.B. mit Hilfe der statistischen Regressionsanalyse vorgenommen werden. Zur numerischen Lösung werden neben der manuellen Berechnung Standardtools (z.B. in Excel) sowie Simulationswerkzeuge (wie z.B. Matlab oder Scilab) verwendet.