F07_AMA < F07_Studium

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*Verantwortlich:* Prof.Dr. Stefan M.Grünvogel, Prof Dr. Dietmar Kunz

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---
---++ Lehrveranstaltung
---+++ Befriedigt MID
   * aktuelle 
      * [[MaMT2012_AMA]]
   * auslaufende

---+++ Organisation

<sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Version</th>
          <tr>
            <td>erstellt</td>
            <td>2011-11-09</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>VID</td>
            <td>1</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig ab</td>
            <td>WS 2012/13</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig bis</td>
            <td></td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>         </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Bezeichnung</th>
          <tr>
            <td>Lang</td>
            <td>%FORMFIELD{"Bezeichnung"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVID</td>
            <td>F07_AMA</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVPID (Prüfungsnummer)</td>
            <td></td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>

  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Semesterplan (SWS)</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumSWS"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Präsenzzeiten</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumPZ"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">max. Teilnehmerzahl</th>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table></sticky>

*Gesamtaufwand:* %FORMFIELD{"Gesamtaufwand"}%

---++++ Unterrichtssprache
   * Deutsch oder Englisch

---++++ Niveau
   * %FORMFIELD{"Niveau"}%
---++++ Notwendige Voraussetzungen
   * Ingenieursrmathematik
   * Programmierkenntnisse

---++++ Literatur
   * Wolfgagn Dahmen, Arnold Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2008
   * Günter Bärwollf: Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatier: für Bachelor und Diplom, Spektrum, 2006
   * Michael Knorrenschild: NUmerische Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung, Carl Hanser Verlag, 2010
   * Peter Deuflhard, Andreas Hohmann: Numerische Mathematik: Eine algorithmisch orientierte Einführung, Bd 1+2. de Gruyter, 2008
   * Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2011
   * William H. Press et. al. :Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, Cambridge University press, 2007

---++++ Dozenten
   * Prof.Dr. Stefan M. Grünvogel

---++++ Wissenschaftliche Mitarbeiter

---++++ Zeugnistext

---+++ Kompetenznachweis

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>sMP</td>
      <td>mündliche Prüfung oder Klausur</td>
    </tr>
  </table></sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Aufwand [h]</th>
    <tr>
      <td>sMP</td>
      <td>10</td>
    </tr>
  </table></sticky>

*Intervall:* 1/Jahr

---
---++ Lehrveranstaltungselemente

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---+++ Vorlesung / Übung

---++++ Lernziele
---+++++ Lerninhalte (Kenntnisse)
   * Kondition numerische Probleme und Stabilität numerische Algorithmen charakterisieren 
      * Fehleranalysen 
         * Fehlerquellen erkennen
         * Kondition eines Problems beschreiben
         * Stabilität eines Algorithmus bestimmen

---+++++ Fertigkeiten
   * Konvergenz und Rechenaufwand numerischer Algorithmen analysieren
   * Geeigneten Algorithmus für ein gegebenes Problem aus den behandelten Problemklassen auswählen 
      * Lineare Ausgleichsprobleme 
         * Gaußsche Methode der kleinsten Fehlerquadrate
         * Orthogonalisierunsverfahren 
            * Givens
            * Householder
         * Verallgemeinerte Inverse
      * Nichtlineare Gleichungssysteme und nichtl. Ausgleichsprobleme 
         * Fixpunktiteration
         * Newton-Verfahren für nichtl. Gleichungssysteme
         * Gauß-Newton für nichtl. Ausgleichsprobleme
         * Levenberg-Marquard-Algorithmus
      * Symmetrische Eigenwertprobleme 
         * Vektoriteration
         * QR-Algorithmus
         * Singulärwertzerlegung
      * Große symmetrische Gleichungssystem und Eigenwertprobleme 
         * Klassische Iterationsverfahren
         * Tschebyscheff-Beschleunigung
         * Verfahren der konjugierten Gradienten
         * Vorkonditionierung
      * Lineare Optimierung 
         * Allgemeine Problemstellung
         * Polyeder
         * Simplexverfahren
         * Komplexität
      * Nichtlineare Optimierung 
         * Allgemeine Problemstellung
         * Lokale nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen 
            * Gradientenverfahren
            * Konjugierte Gradienten-Verfahren
            * Newton-Verfahren für nichtl. Gleichungssysteme
            * Gauß-Newton für nichtl. Ausgleichsprobleme
         * Globale nichtlineare Optimierung 
            * Naturanaloge Verfahren
      * Differentialgleichungen 
         * Kondition von Anfangswertproblemen
         * Einschrittverfahren für nichtsteife AWP
         * Adaptive Steuerung von Einschrittverfahren
         * Einschrittverfahren für steife AWP
   * Numerische Algorithmen in einer höheren Programmiersprache implementieren 
      * LaPack
      * Gnu Scientifc Library
      * Jama
      * Apache Commons Mathematics Library
   * Numerische Verfahren mit Hilfe von Softwaresystemen anwenden 
      * Matlab
      * Octave

---+++++ Handlungskompetenz demonstrieren

---++++ Begleitmaterial
   * elektronische Vortragsfolien zur Vorlesung
   * elektronische Übungsaufgabensammlung
   * elektronische Entwicklungs- und Anwendungswerkzeuge zur angewandten Mathematik
   * elektronische Tutorials für Selbststudium 
      * Themenscripte
      * Hilfsblätter
      * Videos

---++++ Besondere Voraussetzungen
   * keine

---++++ Besondere Literatur
   * keine

---++++ Besonderer Kompetenznachweis

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>Präsenzübung und Selbstlernaufgaben</td>
    </tr>
  </table></sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Beitrag zum LV-Ergebnis</th>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>unbenotet, Voraussetzung für Modulprüfung</td>
    </tr>
  </table></sticky>

*Intervall:* 1/Jahr

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