Lehrveranstaltungshandbuch Angewandte Statistik und Numerik

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Verantwortlich: Prof. Dr. Beate Rhein

Lehrveranstaltung

Befriedigt Modul (MID)

• aktuelle
  • Ba ET2012 AM
  • Ba TIN2012 AM

Organisation

Version erstellt 2012-06-29 VID 1 gültig ab WS 2012/13 gültig bis

Bezeichnung Lang Angewandte Statistik und Numerik LVID F07_ASN LVPID (Prüfungsnummer)

Semesterplan (SWS) Vorlesung 2 Übung (ganzer Kurs) Übung (geteilter Kurs) Praktikum 1 Projekt Seminar Tutorium (freiwillig) 2

Präsenzzeiten Vorlesung 30 Übung (ganzer Kurs) Übung (geteilter Kurs) Praktikum 15 Projekt Seminar Tutorium (freiwillig) 30

max. Teilnehmerzahl Übung (ganzer Kurs) Übung (geteilter Kurs) 40 Praktikum 18 Projekt Seminar

Gesamtaufwand: 150

Unterrichtssprache

• Deutsch

Niveau

• Bachelor

Notwendige Voraussetzungen

• Reelle Funktionen mit einer und mehreren Variablen
• Differential- und Integralrechnung
• Lineare Algebra (Matrizen, Gleichungssysteme)
• grundlegende prozedurale Programmierkenntnisse

Literatur

• Knorrenschild: Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)
• Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1+2 (Vieweg)
• Preuß, Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)

Dozenten

• Prof. Dr. Beate Rhein

Wissenschaftliche Mitarbeiter

Zeugnistext

Angewandte Statistik und Numerik

Kompetenznachweis

Form
sK	Regelfall (bei geringer Prüfungsanzahl: sMP)

Aufwand [h]
sMP	10

Intervall: 2/Jahr

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Lehrveranstaltungselemente

Vorlesung / Übung

Lernziele

Lerninhalte(Kenntnisse)

• Mathematische Modellbildung
  • Systementwurf
  • Abstraktion
  • Strukturierung
  • Algorithmusbegriff
  • Klassen mathematischer Modelle
• Technische Systeme simulieren
  • Rechnerarithmetik
    • Zahldarstellung
    • Gleitkommaarithmetik
    • Fehlerfortpflanzung und -abschätzung
  • Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen
    • Bisektion
    • Fixpunktverfahren
    • Newtonverfahren
    • Konvergenzordnung
  • Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
    • Gauß-Algorithmus, Pivotisierung
    • LR-Zerlegungen
    • Iterationsverfahren
      • Jacobi-Verfahren
      • Gauß-Seidel-Verfahren
  • Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
    • Fixpunktverfahren
    • Newtonverfahren
      • Jacobi-Matrix
      • Vereinfachtes Newtonverfahren
      • Gedämpftes Newtonverfahren
  • Approximationen
    • Interpolation
      • Intepolationspolynome
      • Spline-Interpolation
    • Numerische Intergration
      • Rechteck- und Trapezverfahren
      • Simpsonverfahren
    • Numerische Lösung GDGL
      • Eulerverfahren und Modifikationen
      • Runge-Kutta-Verfahren
  • Mathematisch-statistische Grundlagen
  • Regressionsanalyse
    • Modellbildung
    • Parameterschätzung
    • Statistische Analyse
    • Lastprognoseverfahren
  • Simulationswerkzeuge

Fertigkeiten

• Mathematische Modelle
  • Mathematische Modelle aus komplexen Problemstellungen ableiten
    • Optimierungsaufgaben
    • Sachaufgaben aus Naturwissenschaft und Technik
  • Mathematische Modelle auf ausgewählte Probleme anwenden
    • Modellierung elektrischer Netzwerke
    • Lastprognosemodell für den Energiebedarf
    • Beschreibung technischer Systeme mit Hilfe von DGL
• Numerische Verfahren
  • Geeignete numerische Algorithmen zuordnen
    • Zuordnung eines Problems zu einer mathematischen Modellklasse
    • Auswahl eines geeigneten Algorithmus für die numerische Berechnung
  • Algorithmen entwerfen
    • Grundalgorithmen auf gegebene Problemstellungen anpassen
    • Anwendungsbedingungen abschätzen
  • Algorithmen implementieren
    • Algorithmen strukturiert beschreiben
    • Algorithmen abarbeiten
  • Numerische Simulationen mit Hilfe geeigneter Werkzeuge durchführen
  • Numerisch berechnete Ergebnisse bewerten
    • Fehlerabschätzung
    • Kondition eines Problems analysieren

Begleitmaterial

• elektronische Vortragsfolien zur Vorlesung
• elektronische Übungsaufgabensammlung
• elektronische Entwicklungswerkzeuge zur Lösung numerischer Aufgaben (Scilab)

Besondere Voraussetzungen

• Selbststudium des Handbuchs "Statistik mit R"

Besondere Literatur

• Statistik mit R: Grundlagen der Datenanalyse (RRZN-Handbücher, Hannover)

Besonderer Kompetenznachweis

Form
bÜA	Präsenzübung und Selbstlernaufgaben

Beitrag zum LV-Ergebnis
bÜA	unbenotet

Intervall: 1/Jahr