Lehrveranstaltung
MA2 - Mathematik 2
PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA2
Version: 1 | Letzte Änderung: 24.09.2019 16:56 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben
| Langname | Mathematik 2 |
|---|---|
| Anerkennende LModule | MA2_BaET |
| Verantwortlich |
Prof. Dr. Christoph Bold
Professor Fakultät IME |
| Niveau | Bachelor |
| Semester im Jahr | Sommersemester |
| Dauer | Semester |
| Stunden im Selbststudium | 120 |
| ECTS | 10 |
| Dozenten |
Prof. Dr. Christoph Bold
Professor Fakultät IME |
| Voraussetzungen | Kenntnisse der Schulmathematik zur Erlangung der Hochschulreife sowie logisches Denken. Modul MA1 |
| Unterrichtssprache | deutsch |
| separate Abschlussprüfung | Ja |
Literatur
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
Abschlussprüfung
Details
In der Klausur werden Aufgaben aus dem Bereich der Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, inklusive gewöhnlicher Differerentialgleichungen, gestellt, die selbstständig ohne Hilfsmittel (oder ggf. mit einer vorgegebenen Formelsammlung) schriftlich zu lösen sind. Bewertet wird zum einen die Korrektheit des Lösungswegs, bzw. der Lösung. Weiter wird bewertet, in wie weit die symbolische und formale mathematische Sprache korrekt verwendet wird.Um an der summarischen Prüfung am Ende (Klausur) teilnehmen zu dürfen, ist vorher die zufrieden stellende Bearbeitung von in der Regel wöchentlich gestellten Übungsaufgaben nachzuweisen.
Mindeststandard
Studierende- zeigen, dass sie einfache mathematische Aussagen verstehen und einfache vorgegebene Beweise nachvollziehen können
- können die wichtigsten Konzepte der Analysis erklären und anwenden
- können einfache Aufgaben bekannten Typs aus dem Bereich der Analysis ohne elektronische Hilfsmittel lösen. Die schriftliche Darstellung der Lösung und des Lösungswegs erfolgt in der formalen Sprache der Mathematik und verwendet die korrekten mathematischen Symbole.
Prüfungstyp
In der Klausur werden Aufgaben aus dem Bereich der Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, inklusive gewöhnlicher Differerentialgleichungen, gestellt, die selbstständig ohne Hilfsmittel (oder ggf. mit einer vorgegebenen Formelsammlung) schriftlich zu lösen sind. Bewertet wird zum einen die Korrektheit des Lösungswegs, bzw. der Lösung. Weiter wird bewertet, in wie weit die symbolische und formale mathematische Sprache korrekt verwendet wird.Um an der summarischen Prüfung am Ende (Klausur) teilnehmen zu dürfen, ist vorher die zufrieden stellende Bearbeitung von in der Regel wöchentlich gestellten Übungsaufgaben nachzuweisen.
Lernziele
Kenntnisse
Differentialrechnung: Definition der Ableitung, Tangente, Ableitungen elementarer Funktionen, Ableitungsregeln, Monotonie, Höhere Ableitungen, Taylorpolynom, Elemente der Kurvendiskussion, Regel von de l’Hospital, Taylorreihen und Potenzreihen
Höhere komplexe Funktionen und komplexe Gleichungen
Integralrechnung: Definition des Riemann-Integrals, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Grundintegrale, Partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, mehrdimensionale Integration in kartesischen Koordinaten und in Polarkoordinaten.
Gewöhnliche Differentialgleichungen: Differentialgleichungen erster Ordnung, Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Funktionen von mehreren Variablen: Grenzwert und Stetigkeit, Partielle Ableitungen, Extremwerte, Totales Differential, Fehlerfortpflanzung.
Höhere komplexe Funktionen und komplexe Gleichungen
Integralrechnung: Definition des Riemann-Integrals, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Grundintegrale, Partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, mehrdimensionale Integration in kartesischen Koordinaten und in Polarkoordinaten.
Gewöhnliche Differentialgleichungen: Differentialgleichungen erster Ordnung, Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Funktionen von mehreren Variablen: Grenzwert und Stetigkeit, Partielle Ableitungen, Extremwerte, Totales Differential, Fehlerfortpflanzung.
Fertigkeiten
Die Studierenden beherrschen den Umgang mit komplexen Funktionen.
Sie beherrschen das Riemann-Integral und können Integralwerte abschätzen. Sie verwenden den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und die wichtigsten Integrationsregeln zur Berechnung von Integralen.
Sie sind in der Lage, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu lösen.
Sie können partielle Ableitungen für Funktionen mehrerer Veränderlicher berechnen und deren Extrema bestimmen.
Sie beherrschen das Riemann-Integral und können Integralwerte abschätzen. Sie verwenden den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und die wichtigsten Integrationsregeln zur Berechnung von Integralen.
Sie sind in der Lage, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu lösen.
Sie können partielle Ableitungen für Funktionen mehrerer Veränderlicher berechnen und deren Extrema bestimmen.
Aufwand Präsenzlehre
| Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
|---|---|
| Vorlesung | 5 |
| Übungen (ganzer Kurs) | 3 |
| Übungen (geteilter Kurs) | 2 |
| Tutorium (freiwillig) | 2 |
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial
Skript gedruckt und elektronisch
Übungsaufgaben mit Lösungen nur elektronisch
Übungsaufgaben mit Lösungen nur elektronisch
Separate Prüfung
Prüfungstyp
Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösenDetails
Präsenzübung und Selbstlernaufgaben, siehe auch Prüfungskonzept der summarischen AbschlussprüfungMindeststandard
50% der maximal erreichbaren Leistungspunkte
Bei Fehlern, bitte Mitteilung an die
Webredaktion der Fakultät IME
Webredaktion der Fakultät IME
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