Lehrveranstaltung
MA2 - Mathematik 2
PDF Lehrveranstaltungsverzeichnis English Version: MA2
Version: 2 | Letzte Änderung: 05.04.2022 20:19 | Entwurf: 0 | Status: vom verantwortlichen Dozent freigegeben
| Langname | Mathematik 2 |
|---|---|
| Anerkennende LModule | MA2_BaTIN |
| Verantwortlich |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IME |
| Niveau | Bachelor |
| Semester im Jahr | Sommersemester |
| Dauer | Semester |
| Stunden im Selbststudium | 156 |
| ECTS | 10 |
| Dozenten |
Prof. Dr. Heiko Knospe
Professor Fakultät IMEProf. Dr. Hubert Randerath Professor Fakultät IMEProf. Dr. Beate Rhein Professor Fakultät IMEProf. Dr. Holger Weigand Professor Fakultät IME |
| Voraussetzungen | Mathematik 1, insbesondere: Grundlagen, Elementare Funktionen, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung, Vektoren, Matrizen, lineare Gleichungssysteme. |
| Unterrichtssprache | deutsch |
| separate Abschlussprüfung | Ja |
Literatur
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, vieweg Verlag
T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag
G. Fischer, Lineare Algebra, Springer Verlag
D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications, Addison Wesley Verlag
C. Blatter, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
W. Walter, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
O. Forster, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag
G. Fischer, Lineare Algebra, Springer Verlag
D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications, Addison Wesley Verlag
C. Blatter, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
W. Walter, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
O. Forster, Analysis 1 und Analysis 2, Springer Verlag
Abschlussprüfung
Details
Schriftliche ModulprüfungMindeststandard
Bestehen der KlausurPrüfungstyp
Schriftliche ModulprüfungLernziele
Kenntnisse
Komplexe Zahlen
- Normalform und Rechenregeln
- Polar- und Exponentialform
- Komplexe Folgen, Reihen, Funktionen, Potenzreihen, Eulersche Formel
- Potenzen und Wurzeln
Gewöhnliche Differentialgleichungen
- DGL erster Ordnung mit trennbaren Variablen
- Lineare DGL erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Funktionen von mehreren Variablen
- Skalarfunktionen und Vektorfelder
- Grenzwert und Stetigkeit
- Partielle Ableitungen und Gradient
- Jacobi-Matrix
- Höhere partielle Ableitungen
- Extremwerte
- Fehlerfortpflanzung
- Implizite Funktionen
- Mehrdimensionale Integration
Vektorräume und lineare Abbildungen
- Gruppen, Körper, Endliche Körper
- Vektorräume und Untervektorräume
- Lineare Abbildungen
- Lineare Unabhängigkeit, Dimension und Rang
- Determinante
- Euklidische und unitäre Vektorräume, Skalarprodukt, Norm, Gram-Schmidt Orthogonalisierung
- Orthogonale und unitäre Matrizen
- Symmetrische und Hermitesche Matrizen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Koordinaten und Basiswechsel
- Diagonalisierbare Matrizen und Normalformen (optional)
- Matrixzerlegungen (optional)
- Homogene Koordinaten (optional)
- Normalform und Rechenregeln
- Polar- und Exponentialform
- Komplexe Folgen, Reihen, Funktionen, Potenzreihen, Eulersche Formel
- Potenzen und Wurzeln
Gewöhnliche Differentialgleichungen
- DGL erster Ordnung mit trennbaren Variablen
- Lineare DGL erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Funktionen von mehreren Variablen
- Skalarfunktionen und Vektorfelder
- Grenzwert und Stetigkeit
- Partielle Ableitungen und Gradient
- Jacobi-Matrix
- Höhere partielle Ableitungen
- Extremwerte
- Fehlerfortpflanzung
- Implizite Funktionen
- Mehrdimensionale Integration
Vektorräume und lineare Abbildungen
- Gruppen, Körper, Endliche Körper
- Vektorräume und Untervektorräume
- Lineare Abbildungen
- Lineare Unabhängigkeit, Dimension und Rang
- Determinante
- Euklidische und unitäre Vektorräume, Skalarprodukt, Norm, Gram-Schmidt Orthogonalisierung
- Orthogonale und unitäre Matrizen
- Symmetrische und Hermitesche Matrizen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Koordinaten und Basiswechsel
- Diagonalisierbare Matrizen und Normalformen (optional)
- Matrixzerlegungen (optional)
- Homogene Koordinaten (optional)
Aufwand Präsenzlehre
| Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
|---|---|
| Vorlesung | 5 |
| Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
| Übungen (geteilter Kurs) | 3 |
| Tutorium (freiwillig) | 2 |
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
Lehrveranstaltung Mathematik 1
Begleitmaterial
Skript zur Vorlesung (gedruckt und online)
Übungsaufgaben (gedruckt und online)
Quizaufgaben online (E-Learning)
Übungsaufgaben (gedruckt und online)
Quizaufgaben online (E-Learning)
Separate Prüfung
Prüfungstyp
Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösenDetails
Abgabe und Bewertung von Übungsaufgaben (Hausaufgaben) und Online-Aufgaben (E-Learning)Mindeststandard
Regelmäßige Bearbeitung von Übungsaufgaben und Online-AufgabenLernziele
Kenntnisse
Online Mathematik Kurs OMB+ mit den Inhalten:
- Komplexe Zahlen
- Stochastik
- Komplexe Zahlen
- Stochastik
Aufwand Präsenzlehre
| Typ | Präsenzzeit (h/Wo.) |
|---|---|
| Übungen (ganzer Kurs) | 0 |
| Übungen (geteilter Kurs) | 0 |
| Praktikum | 0 |
| Tutorium (freiwillig) | 0 |
Besondere Literatur
keine/none
Besondere Voraussetzungen
keine
Begleitmaterial
Online-Kurs https://ombplus.de
Separate Prüfung
Prüfungstyp
Übungsaufgabe mit fachlich / methodisch eingeschränktem Fokus lösenDetails
Erfolgreiche Bearbeitung von Quizaufgaben und Schlussprüfungen (Kap. XI, XIII des Online-Kurses OMB+).Mindeststandard
Erfolgreiche Bearbeitung
Bei Fehlern, bitte Mitteilung an die
Webredaktion der Fakultät IME
Webredaktion der Fakultät IME
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