Modul

HIM - Advanced Mathematics

Master Technische Informatik 2020

PDF Studiengangsverzeichnis Studienverlaufspläne Master Technische Informatik

Version: 4 | Letzte Änderung: 23.10.2019 18:19 | Entwurf: 0 | Status: vom Modulverantwortlichen freigegeben | Verantwortlich: Knospe

Anerkannte Lehrveran­staltungen HIM_Knospe
Dauer 1 Semester
ECTS 5
Zeugnistext (de) Höhere Ingenieurmathematik
Zeugnistext (en) Advanced Mathematics for Engineers
Unterrichtssprache deutsch oder englisch
abschließende Modulprüfung Ja
Inhaltliche Voraussetzungen
Handlungsfelder
Wissenschaftlich arbeiten und wissenschaftliche Erkenntnisse anwenden und erweitern
Modulprüfung
Benotet Ja
Frequenz Jedes Semester
Prüfungskonzept

Schriftliche Prüfung (Klausur)

Learning Outcomes
LO1 - Was: Das Modul vermittelt grundlegende Konzepte und Methoden der Mathematik, die in den Ingenieurwissenschaften benötigt werden (K. 8). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen die Anwendung mathematischer Methoden (K. 16). Es soll die Anwendung statistischer Verfahren und die Begründung wissenschaftlicher Aussagen erlernt werden (K. 17).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufgaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt.
Wozu: Fortgeschrittene Mathematik-Kenntnisse (beispielweise in Vetoranalysis, Statistik und Optimierung) werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt. Mathematische Methoden sind essentiell für Ingenieure, die wissenschaftlch arbeiten und wissenschaftliche Erkenntnisse anwenden und erweitern (HF2).
Kompetenzen
Vermittelte Kompetenzen
Komplexe Aufgaben selbständig bearbeiten
Anerkannte Methoden für wissenschaftliches Arbeiten beherrschen

Inhaltliche Voraussetzungen
Handlungsfelder
Wissenschaftlich arbeiten und wissenschaftliche Erkenntnisse anwenden und erweitern
Learning Outcomes
LO1 - Was: Das Modul vermittelt grundlegende Konzepte und Methoden der Mathematik, die in den Ingenieurwissenschaften benötigt werden (K. 8). Die Abstraktion und mathematischen Formalisierung von Problemen soll erlernt und angewendet werden (K. 2). Die Studierenden lernen die Anwendung mathematischer Methoden (K. 16). Es soll die Anwendung statistischer Verfahren und die Begründung wissenschaftlicher Aussagen erlernt werden (K. 17).
Womit: Der Dozent/die Dozentin vermittelt Wissen und Basisfertigkeiten in der Vorlesung. In der Übung bearbeiten die Studierenden unter Anleitung Aufgaben. Die Übung wird durch Hausaufgaben und Online-Aufgaben (E-Learning) ergänzt.
Wozu: Fortgeschrittene Mathematik-Kenntnisse (beispielweise in Vetoranalysis, Statistik und Optimierung) werden in mehreren Moduln des Studiengangs benötigt. Mathematische Methoden sind essentiell für Ingenieure, die wissenschaftlch arbeiten und wissenschaftliche Erkenntnisse anwenden und erweitern (HF2).
Kompetenzen
Kompetenz Ausprägung
Komplexe Aufgaben selbständig bearbeiten Vermittelte Kompetenzen
Anerkannte Methoden für wissenschaftliches Arbeiten beherrschen Vermittelte Kompetenzen

Exempla­rische inhaltliche Operatio­nalisierung

Eine Kombination von Themen aus folgenden Bereichen:
- Vektoranalysis
- Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Multivariate Statistik
- Stochastische Prozesse
- Optimierung

Vector Analysis
- Vector Spaces
- Scalar and Vector Functions
- Differential Operators
- Line Integrals
- Double Integrals
- Triple Integrals
- Change of Variables
- Surface Integrals
- Divergence Theorem
- Theorem of Stokes
- Maxwell Equations

Probability and Statistics
- Descriptive Statistics
- Two-dimensional Data
- Simple Linear Regression
- Probability Spaces
- Random Variables
- Expectation, Variance, Moments
- Jointly Distributed Random Variables
- Independent Random Variables
- Covariance
- Binomial Random Variable
- Poisson Random Variable
- Uniform Random Variable
- Normal Random Variable
- Chi-Square Distribution
- t-Distribution
- Central Limit Theorem
- Distributions of Sampling Statistics
- Confidence Intervals
- Hypothesis Testing
- t-Test, f-Test, Chi-Square Test
- Overview of various Tests

Multivariate Statistics
- Analysis of multidimensional data
- Multivariate Random Variables
- Matrix decompositions, Singular Value Decomposition (SVD)
- Factor analysis, Principal Component Analysis (PCA)
- Multiple Linear Regression

Stochastic Processes
- Discrete and continuous time processes
- Random walk
- Markov chain
- Poisson process
- Queuing theory

Optimization
- Linear Programming
- Unconstrained Optimization: Gradient method, Newton's method, Trust Region method
- Constrained Optimization: Karush–Kuhn–Tucker (KKT) conditions, Lagrange multipliers, Penalty and Barrier functions
- Special optimization problems: Mixed Integer Nonlinear Programming, Nonlinear Stochastic Optimization

Separate Prüfung

keine


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