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*Verantwortlich:* Prof.Dr. Schellong


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---
---++ Lehrveranstaltung
---+++ Befriedigt MID
   * aktuelle
      * [[BaTIN2012_ASN]]

---+++ Organisation
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  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Version</th>
          <tr>
            <td>erstellt</td>
            <td>2011-11-10</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>VID</td>
            <td>1</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig ab</td>
            <td>WS 2012/13</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig bis</td>
            <td></td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>         </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Bezeichnung</th>
          <tr>
            <td>Lang</td>
            <td>%FORMFIELD{"Bezeichnung"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVID</td>
            <td>F07_ASN</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVPID (Prüfungsnummer)</td>
            <td></td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
</sticky><sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Semesterplan (SWS)</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumSWS"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Präsenzzeiten</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumPZ"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">max. Teilnehmerzahl</th>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Gesamtaufwand:* %FORMFIELD{"Gesamtaufwand"}%

---++++ Unterrichtssprache
   * Deutsch, 100%

---++++ Niveau
   * %FORMFIELD{"Niveau"}%
---++++ Notwendige Voraussetzungen
   * Reelle Funktionen mit einer und mehreren Variablen
   * Differential- und Integralrechnung
   * Lineare Algebra (Matrizen, Gleichungssysteme)
   * grundlegende prozedurale Programmierkenntnisse

---++++ Literatur
   * Knorrenschild: Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)
   * Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1+2 (Vieweg)
   * Preuß, Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Numerische Mathematik (Fachbuchverlag)

---++++ Dozenten
   * Prof.Dr. Schellong



---++++ Wissenschaftliche Mitarbeiter

---++++ Zeugnistext
Angewandte Statistik und Numerik

---+++ Kompetenznachweis
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Aufwand [h]</th>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 

-----
---++ Lehrveranstaltungselemente

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---+++ Vorlesung / Übung

---++++ Lernziele 
---++++ Lerninhalte (Kenntnisse)
   * Mathematische Modellbildung
      * Systementwurf
      * Abstraktion
      * Strukturierung
      * Algorithmusbegriff
      * Klassen mathematischer Modelle 
   * Technische Systeme simulieren
      * Rechnerarithmetik
         * Zahldarstellung
         * Gleitkommaarithmetik
         * Fehlerfortpflanzung und -abschätzung
      * Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen
         * Bisektion
         * Fixpunktverfahren
         * Newtonverfahren
         * Konvergenzordnung
      * Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
         * Gauß-Algorithmus, Pivotisierung
         * LR-Zerlegungen
         * Iterationsverfahren
            * Jacobi-Verfahren
            * Gauß-Seidel-Verfahren
      * Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
         * Fixpunktverfahren
         * Newtonverfahren
            * Jacobi-Matrix
            * Vereinfachtes Newtonverfahren
            * Gedämpftes Newtonverfahren
      * Approximationen
         * Interpolation
            * Intepolationspolynome
            * Spline-Interpolation
         * Numerische Intergration
            * Rechteck- und Trapezverfahren
            * Simpsonverfahren
         * Numerische Lösung GDGL
            * Eulerverfahren und Modifikationen
            * Runge-Kutta-Verfahren
      * Mathematisch-statistische Grundlagen
      * Regressionsanalyse
         * Modellbildung
         * Parameterschätzung
         * Statistische Analyse
         * Lastprognoseverfahren
      * Simulationswerkzeuge

---++++ Fertigkeiten
   * Mathematische Modelle
      * Mathematische Modelle aus komplexen Problemstellungen ableiten
         * Optimierungsaufgaben
         * Sachaufgaben aus Naturwissenschaft und Technik
      * Mathematische Modelle auf ausgewählte Probleme anwenden
         * Modellierung elektrischer Netzwerke
         * Lastprognosemodell für den Energiebedarf
         * Beschreibung technischer Systeme mit Hilfe von DGL
   * Numerische Verfahren
      * Geeignete numerische Algorithmen zuordnen
         * Zuordnung eines Problems zu einer mathematischen Modellklasse
         * Auswahl eines geeigneten Algorithmus für die numerische Berechnung
      * Algorithmen entwerfen
         * Grundalgorithmen auf gegebene Problemstellungen anpassen
         * Anwendungsbedingungen abschätzen
      * Algorithmen implementieren
         * Algorithmen strukturiert beschreiben
         * Algorithmen abarbeiten
      * Numerische Simulationen mit Hilfe geeigneter Werkzeuge durchführen
      * Numerisch berechnete Ergebnisse bewerten
         * Fehlerabschätzung
         * Kondition eines Problems analysieren


---++++ Begleitmaterial 
   * elektronische Vortragsfolien zur Vorlesung
   * elektronische Übungsaufgabensammlung
   * elektronische Entwicklungswerkzeuge zur Lösung numerischer Aufgaben (Scilab)


---++++ Besondere Voraussetzungen 
   * Selbststudium des Handbuchs _Statistik mit R_ 


---++++ Besondere Literatur 
   * Statistik mit R: Grundlagen der Datenanalyse (RRZN-Handbücher, Hannover)


---++++ Besonderer Kompetenznachweis 
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>Präsenzübung und Selbstlernaufgaben</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Beitrag zum LV-Ergebnis</th>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>unbenotet</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 

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Topic-Revision: r1 - 26 Jun 2012, ChristophLandsky
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