F07_MA1_Bold < F07_Studium

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---
*Verantwortlich:* Prof. Dr. Christoph Bold 

---++ Lehrveranstaltung
---+++ Befriedigt Modul (MID)
   * aktuelle
      * [[BaET2012_MA1]]

---+++ Organisation
<sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Version</th>
          <tr>
            <td>erstellt</td>
            <td>2012-06-14</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>VID</td>
            <td>1</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig ab</td>
            <td>WS 2012/13</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig bis</td>
            <td/>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>         </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Bezeichnung</th>
          <tr>
            <td>Lang</td>
            <td>%FORMFIELD{"Bezeichnung"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVID</td>
            <td>F07_MA1_Bold</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVPID (Prüfungsnummer)</td>
            <td/>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
</sticky><sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Semesterplan (SWS)</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumSWS"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Präsenzzeiten</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumPZ"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">max. Teilnehmerzahl</th>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
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*Gesamtaufwand:* %FORMFIELD{"Gesamtaufwand"}%

---++++ Unterrichtssprache
   * Deutsch

---++++ Niveau
   * %FORMFIELD{"Niveau"}%
---++++ Notwendige Voraussetzungen

---++++ Literatur
   * L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag

---++++ Dozenten
   * Prof. Dr. Christoph Bold
   * Prof. Dr. Hubert Randerath
   * Prof. Dr. Holger Weigand



---++++ Wissenschaftliche Mitarbeiter

---++++ Zeugnistext
Mathematik 1

---+++ Kompetenznachweis
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>sK</td>
      <td>Note aus Punktzahl der sK (75%) und aus bK (25%)</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Aufwand [h]</th>
    <tr>
      <td>sK</td>
      <td>10</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 3/Jahr

-----
---++ Lehrveranstaltungselemente

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---+++ <u>Vorlesung / Übung</u>

---++++ Lernziele 
---+++++ Lerninhalte (Kenntnisse)
   * Grundlagen: Mengen und Mengenoperationen, natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, Funktionen, Elementare Aussagen- und Prädikatenlogik, Summen, Produkte, Binomialkoeffizienten, Binomischer Lehrsatz, Terme, Gleichungen, Ungleichungen und ihre Lö&#776;sungsmenge. 
   * Elementare Funktionen: Funktionsbegriff, Elementare Eigenschaften reeller Funktionen, Umkehrfunktion, Polynome, rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen und Arcus-Funktionen, Potenz- , Wurzel- und Hyperbelfunktionen, Exponentialfunktion, Logarithmus, hyperbolische Funktionen und Area-Funktionen. Funktionen in Polarkoordinaten und Parameterfunktionen, implizite Funktionen.
   * Komplexe Zahlen: Definition, Darstellung und Rechenregeln, Eulersche Formel, de Moivre-Formel, Komplexe Potenzen und Wurzeln, rationale komplexe Funktionen
   * Grenzwerte und Stetigkeit: Zahlenfolgen, Konvergenz von Folgen, Geometrische Reihe, Grenzwerte bei Funktionen, Stetigkeit. 
   * analytische Geometrie: Elementare Vektorrechnung, Ortsvektoren und freie Vektoren, Skalarprodukt, Winkel, Vektorprodukt, Geraden, Ebenen, analytische Geometrie.
   * Matrizenrechnung, Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösungsmenge, Gaußscher Algorithmus, inverse Matrix, Determinante, Rang, lineare Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren.

---+++++ Fertigkeiten
   * Die Studierenden beherrschen die mathematischen Grundbegriffe und können insbesondere mit Mengen, Funktionen, Termen und Gleichungen umgehen.
   * Sie können die Eigenschaften und die Graphen der wichtigsten reellen Funktionen bestimmen. 
   * Sie können Grenzwerte für Folgen und Funktionen berechnen und Funktionen auf Stetigkeit untersuchen. 
   * Sie kennen die Definition der Ableitung und ihre anschauliche Bedeutung, beherrschen die Anwendung der verschiedenen Ableitungsregeln und können Tangenten und Taylorpolynome bestimmen.
   * Die Studierenden können mit Vektoren rechnen. Sie können Längen und Winkel, Geraden und Ebenen beschreiben und die Aufgaben der analytischen Geometrie lösen.
   * Sie kennen Matrizen und beherrschen die Rechenverfahren. Sie können die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren bestimmen. Sie können den Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen herstellen. Sie können den Rang von Matrizen bestimmen. Sie können die Determinante berechnen und Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmen.


---++++ Begleitmaterial 
   * Skript zur Vorlesung (gedruckt und online)
   * Übungsaufgaben (online)


---++++ Besondere Voraussetzungen 
   * keine


---++++ Besondere Literatur 
   * keine


---++++ Besonderer Kompetenznachweis 
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>bK</td>
      <td>wöchentliche Übungsklausuren</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>Präsenzübung und Selbstlernaufgaben</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Beitrag zum LV-Ergebnis</th>
    <tr>
      <td>bK</td>
      <td>25% der Punkte für abschließende sK</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>unbenotet</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 1/Jahr

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Topic-Revision: r6 - 06 Dec 2017, GeneratedContent
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