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---
*Verantwortlich:* Prof. Dr. Knospe 

---++ Lehrveranstaltung
---+++ Befriedigt Modul (MID)
   * aktuelle
      * [[BaTIN2012_MA1]]

---+++ Organisation
<sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Version</th>
          <tr>
            <td>erstellt</td>
            <td>2011-10-14</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>VID</td>
            <td>1</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig ab</td>
            <td>WS 2012/13</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>gültig bis</td>
            <td/>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>         </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Bezeichnung</th>
          <tr>
            <td>Lang</td>
            <td>%FORMFIELD{"Bezeichnung"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVID</td>
            <td>F07_MA1_Knospe</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>LVPID (Prüfungsnummer)</td>
            <td/>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
</sticky><sticky>
  <table border="0">
    <tr valign="top">
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Semesterplan (SWS)</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarSWS"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumSWS"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">Präsenzzeiten</th>
          <tr>
            <td>Vorlesung</td>
            <td>%FORMFIELD{"VorlesungPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarPZ"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Tutorium (freiwillig)</td>
            <td>%FORMFIELD{"TutoriumPZ"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
      <td>    </td>
      <td>
        <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
          <th colspan="2">max. Teilnehmerzahl</th>
          <tr>
            <td>Übung (ganzer Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungGanzTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Übung (geteilter Kurs)</td>
            <td>%FORMFIELD{"UebungHalbTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Praktikum</td>
            <td>%FORMFIELD{"PraktikumTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Projekt</td>
            <td>%FORMFIELD{"ProjektTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
          <tr>
            <td>Seminar</td>
            <td>%FORMFIELD{"SeminarTeilnehmer"}%</td>
          </tr>
        </table>
      </td>
    </tr>
  </table>
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*Gesamtaufwand:* %FORMFIELD{"Gesamtaufwand"}%

---++++ Unterrichtssprache
   * Deutsch

---++++ Niveau
   * %FORMFIELD{"Niveau"}%
---++++ Notwendige Voraussetzungen

---++++ Literatur
   * P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, vieweg Verlag  
   * T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
   * T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag
   * M. Knorrenschild, Mathematik für Ingenieure 1, Hanser Verlag
   * W. Schäfer, G. Trippler, G. Engeln-Müllges (Hrg.), Kompaktkurs Ingenieurmathematik, Fachbuchverlag Leipzig
   * L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, Vieweg+Teubner Verlag
   * G. Strang, Lineare Algebra, Springer Verlag

---++++ Dozenten
   * Prof. Dr. Knospe 



---++++ Wissenschaftliche Mitarbeiter
   * Dipl. Math. Katharina Hammersen 

---++++ Zeugnistext
Mathematik 1

---+++ Kompetenznachweis
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>sMP</td>
      <td>schriftliche Modulprüfung</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Aufwand [h]</th>
    <tr>
      <td>sMP</td>
      <td>10</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 3/Jahr

-----
---++ Lehrveranstaltungselemente

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---+++ <u>Vorlesung / Übung</u>

---++++ Lernziele 
---+++++ Lerninhalte (Kenntnisse)
   * Grundlagen: Mengen und Mengenoperationen, Natürliche, Ganze, Rationale und Reelle Zahlen, Relationen, Restklassen, Elementare Aussagen- und Prädikatenlogik, Summen, Produkte, Binomialkoeffizienten, Binomischer Lehrsatz, Vollständige Induktion, Terme, Gleichungen, Ungleichungen und ihre Lö&#776;sungsmenge. 
   * Elementare Funktionen: Funktionsbegriff, Elementare Eigenschaften reeller Funktionen, Polynome, Rationale Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktion, Potenz- und Wurzelfunktionen, Exponentialfunktion, Logarithmus, Hyperbolische Funktionen.
   * Grenzwerte und Stetigkeit: Zahlenfolgen, Konvergenz von Folgen, Geometrische Reihe, Grenzwerte bei Funktionen, Stetigkeit. 
   * Differentialrechnung: Definition der Ableitung, Tangente, Ableitungen elementarer Funktionen, Ableitungsregeln, Monotonie, Höhere Ableitungen, Taylorpolynom, Elemente der Kurvendiskussion, Regel von de l&#8217;Hospital. Optional: Taylorreihen und Potenzreihen
   * Vektorräume und analytische Geometrie: Gruppen, Körper, Restklassenkörper, Vektorräume über Körpern, Elementare Vektorrechnung, Ortsvektoren und freie Vektoren, Skalarprodukt, Norm, Winkel, Vektorprodukt, Geraden, Ebenen, analytische Geometrie.
   * Lineare Gleichungssysteme: Matrizen über Körpern, Matrizenrechnung, Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösungsmenge, Gaußscher Algorithmus, inverse Matrix.

---+++++ Fertigkeiten
   * Die Studierenden beherrschen die mathematischen Grundbegriffe und können insbesondere mit Mengen, Funktionen, Termen und Gleichungen umgehen.
   * Sie können die Eigenschaften und die Graphen der wichtigsten reellen Funktionen bestimmen. 
   * Sie können Grenzwerte für Folgen und Funktionen berechnen und Funktionen auf Stetigkeit untersuchen. 
   * Sie kennen die Definition der Ableitung und ihre anschauliche Bedeutung, beherrschen die Anwendung der verschiedenen Ableitungsregeln und können Tangenten und Taylorpolynome bestimmen.
   * Die Studierenden können mit Vektoren im n-dimensionalen Standardvektorraum über Körpern rechnen. Sie können Längen und Winkel in reellen Vektorräumen bestimmen, Geraden und Ebenen beschreiben und die Aufgaben der analytischen Geometrie lösen.
   * Sie kennen Matrizen über Körpern und beherrschen die Rechenverfahren. Sie können die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren bestimmen.


---++++ Begleitmaterial 
   * Skript zur Vorlesung (gedruckt und online)
   * Übungsaufgaben (gedruckt und online)
   * Quizaufgaben online über Lernportal moodle.fh-koeln.de


---++++ Besondere Voraussetzungen 
   * keine


---++++ Besondere Literatur 
   * keine


---++++ Besonderer Kompetenznachweis 
<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Form</th>
    <tr>
      <td>bK</td>
      <td>Online-Quizaufgaben</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>bewertete Übungsaufgaben (Hausaufgaben)</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

<sticky>
  <table border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
    <th colspan="2">Beitrag zum LV-Ergebnis</th>
    <tr>
      <td>bK</td>
      <td>s.u.</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>bÜA</td>
      <td>Je nach Ankündigung 10% des Gesamtergebnisses</td>
    </tr>
  </table>
</sticky>

*Intervall:* 1/Jahr

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Topic-Revision: r6 - 06 Dec 2017, GeneratedContent
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