Modulhandbuch MaTIN2012_Wavelets

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Verantwortlich: Prof. Dr. Alexander Stoffel

Modul

Anerkennbare Lehrveranstaltung (LV)

• F07 WL

Organisation

Bezeichnung Lang MaTIN2012_Wavelets MID MaTIN2012_WL MPID

Zuordnung Studiengang MaTIN2012 Studienrichtung G Wissensgebiete G_GMT

Einordnung ins Curriculum Fachsemester 1-2 Pflicht Wahl G

Version erstellt 2012-01-05 VID 1 gültig ab WS 2012/13 gültig bis

Zeugnistext

de

Wavelets

en

Wavelets

Unterrichtssprache

Deutsch, bei Bedarf Englisch

Modulprüfung

Form der Modulprüfung
sMP	mündliche Modulprüfung

Beiträge ECTS-CP aus Wissensgebieten
G_GMT	5
Summe	5

Aufwand [h]: 150

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Prüfungselemente

Vorlesung / Übung

Form Kompetenznachweis
bÜA	individuelle Rückmeldung in Präsenzübung

Beitrag zum Modulergebnis
bÜA	kein direkter Einfluss auf das Prüfungsergebnis

Spezifische Lernziele

Kenntnisse

• Wavelets und Filterbänke: Analogie zu Fourier-Reihen, das Haar-Wavelet mit zugehöriger Filterbank, Beschreibung von Filtern durch die Impulsantwort, deren z-Transformierte und Matrizen, Unterabtastung und Upsampling (PFK.2)
• Zweikanal-Filterbank, Bedingung der perfekten Rekonstruktion, Qualitätskriterien (PFK.2,PFK.4)
  • Zweikanal-Filterbank, Bedingung der perfekten Rekonstruktion, Qualitätskriterien (PFK.2,PFK.4)
  • Zweikanal-Filterbank, Bedingung der perfekten Rekonstruktion, Qualitätskriterien (PFK.2,PFK.4)
• Konstruktion geeigneter Filter, Konstruktion der zugehörigen Skalierungsfunktion und des zugehörigen Wavelets (PFK.2)
• Das Lifting-Schema, Deslauriers-Dubuc-Filter (PFK.2)
• Konstruktion geeigneter Filter, Konstruktion der zugehörigen Skalierungsfunktion und des zugehörigen Wavelets (PFK.2)
• Entrauschen und Bildkompression PFK.2,PFK.4)

Fertigkeiten

• Sie können die Funktionsweise von Filterbänken anhand des Beispiels der Haar-Filterbank erklären. Sie kennen die Qualitätskriterien für Filterbänke und können die Nachteile des Haar-Wavelets benennen. (PFK.2,PFK.4,PSK.1)
• Sie kennen die Konstruktionsmethode für Filter zu biorthogonalen Wavelets und können die wichtigsten Beispiele benennen. (PFK.2,PSK.1)
• Die Studierenden können das Lifting-Schema anhand des Beispiels des Lazy-Wavelets und des Hut-Wavelets erklären. Sie können darauf aufbauend das Prinzip der entsprechenden Verallgemeinerung auf Deslauriers-Dubuc-Filter erklären. (PFK.2,PSK.1)
• Die Studierenden verstehen die einfachen Algorithmen zum Entrauschen und zur Datenkompression mit Hilfe von Wavelets und können die Vor- und Nachteile der verschiedenen Wavelets für diese Anwendungen beurteilen. (PFK.2,PFK.3,PFK.4,PSK.1)

Handlungskompetenz demonstrieren

• Die Studierenden können einfache Programmbeispiele in Scilab implementieren, mit denen Eigenschaften sowie Vor- und Nachteile der einzelnen Wavelet-Transformationen sichtbar gemacht und Berechnungsverfahren illustriert werden können. (PFK.2,PFK.4)

Exemplarische inhaltliche Operationalisierung

Praktikum

Form Kompetenznachweis
bÜA	Kurzbericht in elektronischer Form

Beitrag zum Modulergebnis
bÜA	unbenotet

Spezifische Lernziele

Kenntnisse

• Einfluss von Quantisierungsfehlern bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus ihren Waveletkoeffizienten, Bedeutung von verschwindenden Momenten für die Datenkompression (PFK.2, PFK.3 PFK.4, PFK.5)
• Verfahren zum Entrauschen von Audiosignalen (PFK.2, PFK.3 PFK.4)
• Vergleich verschiedener Schwellwertalgorithmen zum Entrauschen von Bilddaten (PFK.2, PFK.3, PFK.4, PFK.5)
• Experimente zur Kodierung von Waveletkoeffizienten zur Datenkompression (PFK.2, PFK.3, PFK.4)

Fertigkeiten

• Die Studierenden können ein Scilab-Programm implementieren, das den Einfluss von Quantisierungsfehlern bei der Rekonstruktion von Bilddaten sichtbar macht, und daraus die Bedeutung der Eigenschaften von Skalierungsfunktion und Wavelet ermitteln. Sie können ein Programm implementieren, das die Zahl der verschwindenden Momente der Wavelet-Transformation bestimmt und können durch Anwendung auf Beispielsignale ihre Bedeutung für die Datenkompression ermitteln. (FK.2, PFK.3, PFK.4, PFK.5, PFK.6, PFK.7, PSK.1, PSK.3)
• Die Studierenden können ein Scilab-Programm implementieren, das das Entrauschen von eindimensionalen Signalen testet und die Ergebnisse visualisiert. Sie können dieses Programm so erweitern, dass damit ein Audiosignal entrauscht wird. Sie können eine Optimierung durch Veränderung des Schwellwerts durchführen. (FK.2, PFK.3, PFK.4, PFK.6, PFK.7, PSK.1, PSK.3)
• Die Studierenden Können ein Scilab-Programm implementieren, das verschiedene Schwellwertalgorithmen zum Entrauschen von Bilddaten testet. Sie analysieren die Ergebnisse hinsichtlich der Qualität des entrauschten Bildes. (FK.2, PFK.3, PFK.4, PFK.5, PFK.6, PFK.7, PSK.1, PSK.3)
• Die Studierenden implementieren ein Scilab-Programm, mit dem sie Experimente zur Kodierung von Waveletkoeffizienten und zur Datenkompression durchführen. Sie vergleichen die praktische Eignung verschiedener Wavelet-Transformationen für die Bildkompression. (FK.2, PFK.3, PFK.4, PFK.6, PFK.7, PSK.1, PSK.3)

Handlungskompetenz demonstrieren

• Die Studierende können Scilab-Programme implementieren, mit denen die Qualität verschiedener Wavelet-Transformationen für Anwendungen getestet und verglichen werden können. Sie sind in der Lage, die Ergebnisse derartiger Tests zu dokumentieren, zu interpretieren und und anderen Studierenden zu berichten. (PFK.4, PFK.5, PFK.6, PFK.7, PSK.1, PSK.3)

Exemplarische inhaltliche Operationalisierung